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anciens royaumes corrigés, qui, malgré les critiquesde Férat, est demeurée un des ouvrages les plus remar-quables qui existent sur cette matière, et à un ouvraged Exégèse de la vieillesse de Newton, Observations surDaniel et ïApocalypse • écrit mal jugé en France etqui n’était ridicule que pour la secte antireligieuse quiavait osé s’étayer un moment du vénérable noin deNewton.

NIVEAU. ( Arpentage.) Instrument employé pourmener une ligue parallèle à l’horizon, et pour trouverla différence des hauteurs de deux endroits. Il y a plu-sieurs espèces de niveaux.

Le niveau d'eau, le plus simple de tous , est com-posé d’un tuyau rond de cuivre ou de toute autre ma-tière susceptible de contenir de l’eau, long d’environu n mètre sur 3 o à 35 millimètres de diamètre. 11 estrecourbé en équerre par les bouts pour y recevoirdeux tuy.'ux de verre de 80 à 100 millimètres, que1 on fait tenir avec de la cire et du mastic. Il v a par-dessous une virole attachée au milieu, pour placer l’in-strument sur son pied. ( Voy. PI. 47 s fig- 3 .) Ou yVerse de l’eau ordinaire ou colorée par un des boutsjusqu’à ce qu’il y eu ait assez pour paraître dans Jesdeux tuyaux de verre.

Ce niveau est très-commode pour niveler de moyen-nes distances, parce qu’il n’est pas nécessaire que l’eauSoit égilementéloignée des extrémités des deux tuyauxde verre; d’après la propriété des liquides, la ligneV'suelle qui passe par les deux surfaces apparentes de1 eau, est toujours horizontale.

Le niveau d’air (PI. 47 , fig. 4 ) > es t Ul1 tube deVerre bien droit et d’égale grosseur et épaisseur par-tout. Ou le remplit, à quelques gouttes près, d’espritde vin ou autre liqueur non sujette à geler, puis ou leferme hermétiquement à la lampe d’émailleur. Cet in-strument est exactement parallèle à l’horizon lorsque lagoutte d’air s’arrête justement au milieu; car, danstoute autre situation , la goutte d’air plus légère que* es gouttes de liqueurs court vers ^extrémité la pluse 'evée pour remplir le vide.

C’est ce niveau d’air simple qui sert de base à tousles niveaux composés, montés sur des pieds et garnis dePoinules ou de lunettes. (Fig 5 , 6.)

Le niveau h perpendicule est composé de deux rè-fl «s jointe» à angles droits et dont l’une porte un fil àPlomb . (Pi. 4 , f fig . 7 , 8 et 9.) Le niveau des maçons(*%• 10) est un instrument de cette espèce.

NIVELLEMENT. Branche delà géométrie pratique*l Ul a pour objet de mesurer la différence des niveaux^ es points terrestres, ou de faire connaître combien unPoint de la surface du globe est plus près ou plus loin

ce utr* qu’un autre point.

ÏS&

D’après les lois de l’hydrostatique (voy. ce mot), lasurface d’une eau tranquille comme celle d’un lac oude la mer, lorsqu’elle est calme , est uue surface sphé-rique dont les points sont également éloignés du centrede la terre. Cette surface est ce qu’on nomme couchede niveau.

Quoique la terre ne soit point exactement une sphèreet qu’il ne soit pas par conséquent rigoureux de consi-dérer comme des arcs de cercles les lignes que l’onmesure sur sa surface , dans les opérations ordinaires denivellement, on peut sans erreur sensible ne tenir au-cun compte de son applatisscment vers les pôles. Cen’est que lorsque les points dont il faut déterminer ladifférence des niveaux sont situés à de très-grandes dis-tances les uns des autres qu’on a besoin , pour plusd’exactitude, de faire entrer cet aplatissement dansles calculs.

On dit que deux points sont de niveau entre euxlorsqu’ils sont également élevés au-dessus, ou égalementabaissés au-dessous , d’une couche de niveau, c’est-à-dire, de la surface d’une eau parfaitement tranquille.Par exemple si BE représente la surface de la mer, lesdeux points A. et D seront de niveau lorsqu’on auraAB = DE. (Pn. 47, fig. 9.) L’arc AD se nomme alorsligne de niveau vrai.

Une droite comme DF perpendiculaire à la ligned’aplomb DE, du point D, ou tangente à la ligne deniveau AD , se nomme ligne de niveau apparent. C’estla ligne horizontale qui passe par le point D et quel’on détermine à l’aide d’un niveau (voy. ce mot).

La ligne de niveau vrai et celle de niveau apparents’écartent d’autant plus l’une de l’autre, qu’elles sontprolongées d’avantage; ainsi deux points d’une mêmeligne horizontale ne sont jamais rigoureusement deniveau. Cependant, comme dans de petites distances lacourbure de la terre est insensible , on peut prendre laligne de niveau apparent pour la ligne de niveau vraitant que la distance des objets ne dépasse pas 2 à 3oomètres; au delà la différence ne peut plus être négli-gée.

Pour déterminer la différence des niveaux de deuxpoints terrestres tels que E etD (Pl. 67, fig. 11) qui sontvisibles l’un de l’autre, on établit à l’un de ces points,E par exemple , un niveau d’eau ou tout autre qui faitconnaître la ligue de niveau apparent BC ; à l’autrepoint D, on place une règle CD portant une feuille defer-blanc carrée divisée en deux rectangles par unedroite, et dont l’un est blanc et 1 autte noir. Ce carre ,que l'on nomme la mire , peut glisser dans une rainurepi-atiquée sur la règle. L’observateur, placé au niveau ,indique au porteur de la règle , par des signes conve-nus , qu’il faut hausser ou baisser la mire jusqu’à ceau’il voie la ligne de séparation des rectangles bien exac-