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grande de surface que les verres des lunettes et des téles-copes présentent aux rayons de lumière. Plus l’objectifd’une lunette a d 'ouverture, plus l’instrument a declarté, et plus l’oculaire a d'ouverture, plus l'instrumenta de champ. [Voy. Lunette.
OXIGONE. ( Gëom .) C’est la même chose qu’ncw-tangle. [Voy. ce mot.)
OZANAM (Jacques )*, né en 1640, dans la princi-pauté deDombes, professeurde mathématiques et auteurd’un grand nombre d’ouvrages élémentaires, est surtoutconnu aujourd’hui par ses Récréations mathématiquesqui offrent aux jeunes gens un attrait qu’ils ne trou-vent pas dans des productions d’un ordre plusélevé- Ce-pendant Ozanam fut regardé dans son temps comme ungéomètre distingué. Il avait appris seul les mathémati-ques , pour lesquelles il avait une sorte de passion etqu’il fut obligé d’enseigner pour vivre. Il publia en1687 , un Traité des lignes du premier ordre, expliquéespar une méthode nouvelle, où l’on trouve en effet, quel-ques propositions remarquables. Il est également l'au-teur d’un Traité d’Algèbre , dont l’illustre Leibnitz aparlé avec éloge dans son Commercium epistolicumavec Bernouilli. Ce grand homme y remarque l’expo-
sition de quelques méthodes algébriques utiles dans laréduction des quantités irrationnelles. Ozanam était déjàparvenu à un âge avancé lorsqu’il entra à l’Académiedes sciences , où, dit Fontcnelle, il voulut bien prendrela qualité d’élève, qu’on avait dessein de relever parun homme de son âge et de son mérite. Montucla , qui,sous un pseudonyme, a donné une édition des Récréa-tions mathématiques d’Ozanam , ne lui a consacré dansson histoire des mathématiques que quelques lignesinsignifiantes. Cependant si les travaux de ce géomètrene le placent pas sur la même ligne que quelques-unsde ses illustres contemporains , on doit du moins con-venir qu’ils ont été utiles à la science dont ils ont con-tribué à répandre le goût et l’étude. Outre les ouvragesdont nous venons de parler, Ozanam qui est mort àParis , le 3 avril 1717 , est encore auteur d’une Tabledes sinus, tangentes et sécantes et des logarithmes, queson utilité pratique a fait estimer fort long temps, etqui , suivant Fontcnelle, offre plus de correction etd’exactitude que les tables d’Ulacq, de Pitisous et mêmede Henri Briggs. Il a également publié, un Dictionnairedes mathématiques , ouvrage incomplète! que les pro-grès de la science ont dû faire oublier.
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PACCIOLI (Lucas, plus connu en Italie sous lenom de Fra Luca di Borgo) , moine franciscain et l’undes plus savans mathématiciens du XV e siècle, est né àBorgo-san-Sepolchro, dans le grand duché de Toscane .Il est le premier géomètre dont les ouvrages aient étéimprimés, et sous ce rapport seul son nom mériteraitd’être signale dans l’Histoire de la Science , si d’ailleursses travaux n’étaient fort remarquables pour l’époque oùils furent composés. Le frère Paccioli avait voyagé dansl’Orient avant la chute de l’empire grec , et il avait puy satisfaire son goût pour les mathématiques, en étu-diant ces sciences dans les livres des anciens géomètres ,alors à peu près inconnus en Europe . Après avoir en-seigné l’arithmétique et la géométrie à Naples et à Venisc, il vint à Milan , où le célèbre Ludovic Sforce, ditle More, Fonda pour lui une chaire de mathématiques,que Paccioli occupa avec éclat, et où ses cours furentsuivis par un nombre considérable de disciples. Ce futà cette époque qu'il traduisit Euclide , ou plutôt qu’ilrevit entièrement l’ancienne traduction de Campanusde Novarre, dont la version était incorrecte et qui avaitcru souvent pouvoir substituer scs propres idées à cellesdu grand géomètre de l’école d’Alexandrie. Cet ouvragen a été imprimé qu’en i5og. Il est probable que ce futégalement à Milan que Paccioli composa sa Summa
arithmetica, geomelria, proporlioni è proporlionalith,qui est son principal ouvrage et en même temps l’un deslivres les plus curieux dont la publication ait signaléles avantages de l’imprimerie naissante. La premièreédition fut faite à Venise , en 1 > elle est in-folio , etelle est devenue d’une telle rareté, que peu de biblio-graphes peuvent se vanter de l’avoir eue sous les yeux.La seconde édition, que quelques savans ont pu voir, estde i5'z3, elle a été imprimée par Paganino di Paganini,de Brescia , in Tusculano sulla riva del laco Bcnacente,suivant le titre qui est fort développé en termes ambitieux, d’après l’usage du temps , et qu’on nous permet-tra de ne désigner que par les premiers mots. La Summaarithmetica, geomelria, est divisée eu deux livres, dontl’un est consacré à l’arithmétique et l’autre à la géomé-trie. Ce qu’il y a de plus remarquable dans la premièrepartie, où brille d’ailleurs une grande érudition , c’estque Paccioli y consacre plusieurs chapitres à l'algèbre ,qu’il appelle 1 ’arte maggiore. Nous avons déjà eu l’occa-sion de parler de celte partie des travaux mathémati-ques de Paccioli. (Voy. Algèbre.) En i5o8 il parut àVenise un autre ouvrage de ce religieux, qui est devenuaussi rare que tous ceux qu’il a éciits; il est intituléLibellas in très partiales tracta tus divisas, etc., ce sonttrois traités sur les polygones et les corps réguliers, et