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sur l’inscription mutuelle de ces corps les uns dans lesautres. Enfin, on doit encore citer de Paccioli , son li-vre De divina proportione, etc.; il donne ce titre deProportion divine à la division delà ligne en moyenne etextrême raison, dont il expose treize ejfeli ou utilités.Le reste du livre est consacré à des représentations per-spectives de diverses figures géométriques. Cet ouvrage,qui parait être le second qu’ait composé Paccioli, 11e futégalement imprimé qu’en i5o 9, à Venise , par l’éditeurde la Summa.

Nous possédons peu de détails biographiques sur cetancien géomètre, on ignore l’époque précise de sa nais-sance et de sa mort, mais la reconnaissance de la posté-rité doit s’attacher à sa mémoire, à cause de l’influenceque ses travaux ont exercée sur la renaissance des scien-ces mathématiques , à cette époque remarquable , où ils opéra dans l’esprit humain une réaction si heureuse. Sila science a à inscrire dans ses fastes quelques-uns de cesnoms glorieux qui excitent l’admiration du monde, ellene doit point oublier ces hommes modestes et laborieuxdont les recherches ont ouvert la carrière a des géniesplus Lrillans. Montucla est à peu près le seul écrivainntoderne qui ait parlé avec quelques développemcnsde Paccioli, ou plutôt de Lucas de Burgo, comme nousdisons en français , nous renvoyons à son ouvrage leslecteurs qui désireraient connaître ces détails intéressans , dont nous n’avous pu extraire que cette courteNotice.

PAIR. ( Arithi) Un nombre pair est celui dont onpeut prendre exactement la moitié ou qui est un multi-ple de 2.

Si l’on représente par m l’un quelconque des nom-bres naturels o , i, 2, 3, 4 , etc , la forme générale detous les nombres pairs sera 2 m. Zéro est toujours consi-déré comme un nombre pair , parce qu’il devient nom-bre impair en lui ajoutant l’unité.

On nomme encore pairement pair un nombre pairüout la moitié est aussi un nombre pair, tandis que ce-lui dont la moitié est un nombre impair se nomme pai~Ornent impair. Par exemple, 12 est un nombre pa l re-voient pair, et i4, un nombre pairement impair.

PALLAS. {Asti ) Nom de là nouvelle planète décou-verte par Obiers, en mars 1802, et située entre Mars etJupiter. ( Voy, Cerès et Junon .)

Cotte planète est à peu près de la même grandeur queCôrès, elle offre un aspect nébuleux qni indique l’exis-*- c uce d’une vaste atmosphère, et elle se distingue detoutes les autres par la grande inclinaison de son orbite,Car tandis que tous ces corps décrivent des orbites dontles inclinaisons sur le plan de l’écliptique ne dépassentPas quelque» de§r««. Celle de Pallas s’élève à près de 35°.

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Voici ses élémens rapportés au i er janvier 1820.Demi grand axe, celui de la terre étant 1.... 2,7728860Excentricité en parties du demi grand axe.. 0,2416480Période sidérale moyenne en joursmoy. 1686 j,5388ooo

Inclinaison à l’écliptique. 34” 34' 55",o

Longitude du nœud ascendant. 172 3g 26, 8

Longitude du périhélie. 121 7 4> 3

Longitude moyenne de l’époque. 108 24 5y, 9

PANIER (anse de). Voy. Anse.

PANTOGONIE. (Geo»».) Nom donné par Jean iicr-nuuilli à une espèce de trajectoire qui, pour chaquedifférente position de sou axe, se coupe toujours elle-même sous un angle constant. ( Voy. OEuvres de J.Bernouilii. Tome 11, page 600.)

PAON. {Asti ) Nom d’une constellation située dansl’hémisphère austral. (Toy. Constellation )

PAPPUS, géomètre d’Alexandrie , et l’un des der-niers maîtres de l’illustre école de cette ville , vivaitdans le IV e siècle de notre ère. C’est grâce aux travauxde cet habile et célèbre commentateur que nous pos-sédons quelques renseignemens sur les principaux ma-thématiciens de l’antiquité et sur leurs écrits , déjà ra-res à l’époque où il en fit l’objet de ses recherches. Ence temps-là la civilisation ancienne touchait à ses der-niers jours; les hommes du Nord se ruaient de toutesparts sur le monde romain et commençaient le chaosau sein duquel le monde chrétien et la civilisation mo-derne allaient s’élaborer lentement. L’école d’Alexan-drie , abandonnée aux disputes littéraires et théologi-ques, ne jetait plus que des lueurs incertaines, commeun flambeau qui va s’éteindre, et les mathématiciens ,en petit nombre, qui avant la fondation de l’école deProclus à Athènes , y réunissaient encore autour d’euxquelques rares disciples, étaient loin d’imiter leurs il-lustres devanciers et de s’élancer sur leuispas dans lechamp des découvertes. Les siècles de décadence, ainsique le remarque avec beaucoup de sagacité rhistoriendes mathématiques, sont annoncés par les commenta-teurs et les annotateurs. L’école d’Alexandrie en comp-tait alors beaucoup; mais Pappus , au mérite qu’exige11 formation des grandes collections, joignait évidem-ment des connaissances supérieures, et le génie qui lesmet en œuvre. Ses Collections mathématiques, emprein-tes de ces diverses qualités, forment le livre le plus cu-rieux et sans contredit le plus utile pour 1 histoire de lascience que le temps ait pu épargner. Le but de Pappussemble avoir été de rassembler en un corps plusieursdécouvertes éparses, d’éclaircir et de suppléer en unefoule d’endroits les écrits principaux des mathémati-ciens les plus célèbres, c’est ce qu’il a accompli à l’égard