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parcourue paraît d’autant plus grande qu’elle est plusprès du centre.

Soit en effet, la terre eu T (PI. 5 o, fig. 2), le soleilen S et Vénus en V; du centre de la terre on verraitVénus en i>, sur le prolongement du rayon vecteur TV,et cette planète dans ses positions successives paraîtraitdécrire la ligne aei; mais des points o et o', de la sur-face terrestre, on verraitVénusen v et en v", et elle pa-raîtrait décrire les cordes a'v'b', a"v"b". Ces cordes étantinégales seront décrites dans des durées différentes, etconséquemment la durée d’un passage observé d’unlieu terrestre o ne sera point égale à la durée du mêmepassage observé d’un autre lieu o' . Mais cette diffé-rence tient à la différence qui existe entre la parallaxedu soleil et celle de Vénus , donc on pourra conclurecette dernière différence de la première.

D’un autre côté , par la théorie des mouvemens el-liptiques, on connaît, pour l’époque des observations,lesrapports des distances de Vénus et du soleil à la terre ,et comme ces rapports donnent, en les renversant, ceuxdes parallaxes (voy. ce mot), il devient facile de dé-terminer les deux parallaxes, car désignons par m ladistance de la terre au soleil, par n celle de la terre àVénusj, P ar P parallaxe du soleil , et par 7r celle deVénus , nous aurons

m : n : : ic : p,

d’où nous tirerons

m — n : n : : n — p : p ,

mais la différence jr —p des parallaxes est donnée parle résultat des observations : ainsi en désignant cettequantité connue par q, nous avons définitivement

n 9

m—n

et par suite

7T

mqm —n

Les distances m et «sont connues en parties de la dis-tance moyenne de la terre au soleil prise pour unité.C’est seulement lorsque la parallaxe est déterminée qu’ildevient possible de mesurer ces distances avec le rayonde la terre, et conséquemment de pouvoir les compa-rer avec nos mesures ordinaires.

Le passage de Vénus sur le soleil, en 1769, fut attenduay ec la plus vive impatience par les astronomes qui en-treprirent de longs voyages pour aller observer ce phé-nomène sur des points différens et dans les circonstan-ees les plus favorables. Toutes les nations européennesconcoururent alors à la découverte de la vérité , avecUn e unanimité d’efforts qui ne s’est malheureusementpas reproduite. Le résultat fit voir que la parallaxe du

soleil déduite de celle de Mars était trop grande et quesa valeur ne dépasse pas 8”,6.

En combinant deux à deux toutes les observations,on trouve quela différence des parallaxes était alors deai", 25 ; à ce moment le rayon vecteur de la terre était1, oi5i5, et celui de Vénus 0,72619 ; on avait donc

m=i,oi 5 i 5 ,n=o, 2889G, q = 21 ", 25 ,

et par conséquent

p = { ai ¥ ,a 5 ).^?ÿ?

i,oi5i5

8",4556,

mais cette valeur de la parallaxe est relative à la dis-tance où se trouvait le soleil lors des observations; pourla ramener à la distance moyenne prise pour unité ona la proportion

I : 1 ,oi5i 5 :: 8",4556 : (8,4556) X (1,0i5i5)puisque les parallaxes sont eu raison inverse des dis-tances , et l’on trouve définitivement

p = 8", 58 .

Nous avons dit (voy. Parallaxe) qu’il résulte des cal-culs de M.Encke, que la valeur d up est égale à 8 ",57 76,ce qui diffère très-peu de celle-ci.

Vénus se retrouve en conjonction tous les 584 joursenviron, c’est-à-dire, au bout d’un an et 219 jours àpeu près, or pendant cet intervalle , la terre a fait unerévolution entière, plus 216° environ. A.insi, à chaquerévolution, la longitude héliocentrique de la terre etcelle de Vénus sont augmentées de 7 signes 6°; aubout de cinq conjonctions , les longitudes seront aug-mentées de io8o°= 3 X 36 o°, c’est-à-dire qu’elles sontredevenues les mêmes que la première année. Mais 5conjonctions arrivent dans l’intervalle de 2920 joursqui font 8 années communes de 365 jours ; ainsi au boutde huit ans les conjonctions reviennent au même jouret au même endroit du ciel à très-peu près, et lorsqu’unpassage a eu lieu , 011 pourrait en attendre un autrehuit ans après, si d’une conjonction à l’autre la lati-tude ne croissait pas de 20 à 24'; en 16 ans elle croîtde 4o à 48' , ce qui surpasse de beaucoup le diamètredu soleil et rend conséquemment impossibles trois pas-sages successifs pour trois conjonctions successives ; ils’écoule alors un intervalle de io 5 , n 3 , 121, a 35 ou243 ans. De toutes ces périodes, celle de 243 ans est lameilleure. Delambre a indiqué une période de 1952ans, qu’il soupçonnait pouvoir ramener tous les passa-ges dans le même ordre; d’après ses calculs, les passa-ges à venir de Vénus sur le soleil arriveront dans lesannées

x874 > 1 g 8 décembre.

1880, le 6 décembre.