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Un plan est perpendiculaire à un autre plan , quandune droite, raenéedans l’un des plans, perpendiculaire àleur commune section, est perpendiculaire à l’autreplan.

Dans la Théorie des courbes , la perpendiculaire àla tangente d’un des points d’une courbe se nommeperpendiculaire à la courbe ou normale. Cette dernièredénomination est la plus en usage. ( Voy. Socs-nor-male. )

PERPENPICULE. Nom que l’on donne au fil qui,dans une équerre, est tendu par le plomb et donne ladirection de la perpendiculaire à l’horizon. (Voy. Ni-veau.)

PERPÉTUEL ( Mouvement ). Mouvement qui seperpétue indéfiniment sans le secours d’aucune causeextérieure, ou action nouvelle qui vienne le ranimer.

Aucune machine , quelqu’iugénieuse qu’elle soit, nepeut produire un tel mouvement à cause du frottementdes parties qui finit toujours par absorber lemoment d’ac-tivité des forces vives initiales.

La recherche du mouvement perpétuel al, commecelle de la quadrature du cercle, l’occupation des gensqui n’ont aucune connaissance des lois de la mécaniqueet des principes de la géométrie.

PERSEE . ( Asl .) Constellation boréale composée de 69étoiles dans lecatalogue britannique.Elle est située entreAndromède , et le Cocher ( voy. pl. 9 ), et renferme unebelle étoile de seconde grandeur nommée Algenib.

PERSPECTIVE. Une des branches de l’ Optique gé-nérale ( voy. Optique ). C’est l’art de représenter surune surface plane des objets visibles dans leurs situa-tions respectives, selon les différences que le degré d’é-loignement met entr’eux , et tels , enfin, qu’ils seraientvus à travers un plan transparent placé entr’eux etl’œil.

La perspective se divise en spéculative et en pratique.La première est la théorie des différentes apparencesdes objets suivant les positions diverses de l’œil qui lesregarde. La seconde est l’art de les représenter sous uneforme semblable à celle que nous leur voyons.

Ou distingue encore la perspective pratique en li-néaire clca aérienne, selon qu’ellcconsidèreseulementlaforme des objets ou les nuances des couleurs de leur sur-face. L’art d’appliquer les couleurs et de représenter lesdiverses parties des objets d’après la manière dont ils sontéclairés est du ressort de la peinture. Nous n’avons ànous occuper ici que des principes de la perspective li-néaire.

î. Pour se former une idée exacte de la perspective, ilfaut s imaginer que des lignes droites se rendent de l’œilà tous les points visibles de la surface des objets , en

traversant un plan transparent placé entre l’œil et cesobjets ; les intersections de ces droites avec le plan dé-termineront sur ce plan une suite de points qui offrironten petit la représentation des objets. Le plan transparentprend le nom de tableau. On le conçoit généralementperpendiculaire à l’horizon.

1. D’après ce qui précède, les deux premiers principesde la perspective sont :

I. Tout ce qui est représenté sur un tableau doit êtreassujéli à un seul et même point de vue.

IL La perspective d'un point quelconque est à l’en-droit indiqué du tableau où son plan est traversé par lerayon visuel qui va de Fœil à ce point.

On nomme point de vue le point où aboutit la droitetirée de l’œil perpendiculairement au plan du tableau.

3. La perspective d’une droite , qui étant prolongéene passerait pas l’œil, est l’intersection du plan du ta-bleau par le plan d’un triangle rectiligne dont la droiteoriginale serait la base, et les deux rayons menés de sesextrémités jusqu’à l’œil seraient les côtés. Il suffit deconnaître les points qui forment la perspective des deuxextrémités d’une droite pour avoir la perspective decette droite.

4- La perspective d’une figure plane se compose desperspectives de ses côtés , car les rayons visuels menésde l’œil à tous les points de cette figure forment unepvramide dont elle est la base et qui a son sommet dansl’œil; mais la figure formée sur le tableau par l’inter-section de son plan et de cette pyramide est la perspec-tive de la figure originale : donc cette perspective a pourcôtés les perspectives des côtés delà figure originale.

5. Il résulte de cette proposition que la perspectived’un polygone ne peut être une figure semblable à sonoriginal, à moins que ce polygone ne soit parallèle auplan du tableau, car les sections d’une pyramide par unplan ne sont semblables à la base que lorsque le plan cou-pant est parallèle à cette base.

6. La perspective d’un solide est une figure pli, 11e ,composée des perspectives de toutes scs faces visibles.

7. Le problème fondamental de la perspective con-siste à trouver la perspective d’uu point, car c’est évi-demment aux perspectives des points que se ramènentcelles des lignes, des surfaces et des solides. Mais la posi-tion d’un point dans l’espace absolu étant déterminéepar ses distances à trois plans donnés de position, (voy-Application) dans la Perspective on prend pour cesplans : i° Celui du tableau, que nous considérons commevertical ou perpendiculaire à l’horizon; 'A° Un plan pa-rallèle à l’horizon qui passe par l’œil et qu’on nommeplan horizontal ; 3° Un plan perpendiculaire aux deuxpremiers, qui passe aussi par l’œil et que l’on appel!* 5plan vertical. Soit, par exemple, ABCD (Pl. 5i fig- *•)le plan du tableau , IKLM sera le plan horizontal et