PE

Prolongez EF jusqu’à ce qu’elle rencontre la lignehorizontale eu quelque point B et menez BD. Ce serala parallèle demandée.

3 2. Fane à l extrémité E A’une droite donnée enperspective EE- , et posée originalement sur un plan deniveau , un angle dans le même plan d'un nombredonné de degrés.

Prolongez El 1 ’jusqu’à sa rencontre eu B avec la lignehorizontale. Depuis ce point B. comptez sur les divisionsle nombre de degrés demandé du côté où l’angledoit être , comme de B en A, et tirez AE.

Si le nombre des degrés demandé était plus grandque celui contenu entre B et o, on prendrait à la gau-che du point de vue o le nombre de degrés suffisantpour le compléter avec celui contenu de B en o.

S'il fallait au contraire construire l’angle à la droitedu point B, et si les divisions de la ligne horizontalen’étaient pas suffisantes , on prendrait depuis B vers lagauche un nombre de degrés égal an supplément del’angle demandé, comme depuis B jusqu’en A, et pâl-ies points À et E, ou tirerait une droite AEG quidonnerait l’angle perspectif demandé FEG.

33 . D'un point D (PI. 52 , fig. a) donné sur unedroite CE , mise en perspective, élever une perpendicu-laire perspective a celte droite.

Ce problème revient au précédent. Ayant prolongéCE jusqu’à la ligne horizontale eu B, il faut prendre uupoint A tel qu’il y ait go°, depuis B, sur les divisions ettirer AD.

34 . D'un point donné sur un tableau mener pers-pectivement une perpendiculaire à une droite donnée-

Soit CE (PI. 5 a, fig. 2) la droite donnée, et F lepoint donné. Ayant prolongé CE jusqu’à la ligne ho-rizontale en B, prenez un point A éloigné de go° dupoint B ; par les points A et F fuites passer la droiteAD , elle sera la perpendiculaire demandée.

35 . Etant données les distances au plan du tableauet au plan vertical d'un point original placé sur leterrain, trouver son point de perspective.

Par les divisions des montans qui marquent ia dis-tance donnée au plan du tableau menez une dioite;Puis menez une seconde droite du point de vue aupoint de la division de la buse, ou bord inférieur dutableau, qui marque la distance du point original auplan vertical. L’intersectiou de ces droites donnera lepoint de perspective cherché. Par exemple si la dis-'taiice au plan du tableau était de 4 modules , et ladistance au plan vertical de d.eux modules à gauche,

point de perspective serait en G.

Si le point donné n’était pas sur le terrain , maisolevé au-dessous, ou enf uicé au-dessous , comme dansUn fossé, il faudrait imaginer une droite tirée de cel'oint original perpendiculairement sur le terrain, la-

PE 503

quelle mesure alors la hauteur ou l’abaissement dupoint par rapport au terrain, et comme cette perpen-diculaire est en même temps parallèle au plan du ta-bleau et au plan vertical, le point du terrain auquelcette perpendiculaire aboutit , est à la même distance àl'égard de ces deux plans que le point original. Il faut'donc, comme ci-dessus, déterminer sur le tableau laperspective du point du terrain où la perpendiculaireaboutit, et y ayant fait passer une droite parallèle à laligue verticale, il faut en déterminer perspectivementla longueur, selon la distance du point original au plandu terrain, ce que nous allons voir plus loin; et l’ex-tiémité de cette perpendiculaire sera la perspective dupoint original donné.

3 G. Mettre en perspective une droite originale donnéede grandeur et de position sur le terrain.

Soit la longueur de la ligne donnée de 2 modules.Si l’une de ses extrémités G (PI. 5 a, fig. 2) doit êtreéloignée du plan vertical de 2 modules et du plan dutableau de 4 1 on cherchera, par le procédé précédent,la perspective G de ce point; mais pour trouver cellede 1' autre extrémité , il se présente trois cas.

i° La ligne originale est parallèle au plan vertical.Supposons que son extrémité G doive être la plus pro-che du tableau; puisque la ligne a deux modules delongueur, l’autre extrémité doit être éloignée du plandu tableau de 6 modules. Tirez du point G au point devue une droite Go et par les points 6 des montans unedroite qui coupe Go en un point L , ce point est l’autreextrémité cherchée.

Si le point G devait être l’extrémité la plus éloignéedu tableau , ou ôterait 2 de 4 et par les points 2 desmontans on mènerait une dioite dont l’intersectionavec Go prolongé serait l’extrémité demandée.

2 0 La ligne originale est parallèle au plan du tableau.Alors, ou elle a son extrémité G la plus proche du planveitical, ou cette extrémité eu est la plus éloignée;dans le premier cas l’autre extrémité est à 2—2 mo-dules du plan vertical, c’est-à-dire au point À- de la1 gne verticale; dans le second cas, cette extrémité està 2 -J- 2 modules du plan vertical, et il faut tirer ladroite 04 du point de vue à la quatrième division dubord inférieur , le point k' est alors la perspective de-mandée.

3 ° La ligne originale est oblique au plan du tableauet ait plein vertical. Supposons qu elle doit décliner de20 degrés à droite du plan vertical. Par le point Gtirez une droite au 20 e dt-gre de ia ligne horizontale ala droite du point de vue; prenez G k perspective-ment égale à la dioite donnée, c’est-à-dire, de 2 mo-dules , puis du point k menez une droite qui puissecouper G 20 et qui aboutisse en même temps en Q audegré de la ligue horizontale où est marquée la moitié