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PE

ou

x ..r::J- b -?-.nO=l r -b

r x

h jc

à cause de HG = HL — LG = d — — . Enfin , les

r

tijaugles semblables AHO, PDO donnentDP : OP : : AH : llO

ou

j t — X : r HO =

I J t—X

Egalant les deux valeurs de HO, on a l'équation

‘lu - b = JL

X t X

qui devient, en faisant disparaître les dénomiuateurs,fdr — ht — fr\ . drt

*' -(-ï->+T =»'

, c ■ . . dr — bt—fr

ce qui donne , en taisant pour abréger- y - =a f

* = *« + r]

connaissant ainsi x ou PE , on aura PD etensuitePF,puisque PF = HO -j- HF — OP; on connaîtra donc ladistance du point de vue P du tableau, au point F dudevant de la scène , par où le plan vertical doit passer.

56. Quant à la position de l’oeil et à sa hauteur, nousdevons remarquer que dans les tableaux ordinaires ,destinés à parer un appartement, il est à proposde supposer l’œil élevé de 7 à 8 pieds au-dessus duterrain ou plan géométral , excepté lorsqu’on a ungrand nombre d’objets à représenter sur un terrain ,comme serait le tableau d’un jardin ; car alors il estnécessaire d’élever l’œil de sorte que les parties nesoient pas trop dégradées par la perspective et qu’onpuisse les distinguer sans confusion. Ces sortes de per-spectives se nomment à vue d’oiseau.

1 Ainsi on ne doit s’astreindre a placer l’œil a la hau-teur ordinaire d’un homme comme de 5 pieds a 5 piedsj , que dans les perspectives qui sont faites pour êtrevues de très loin , et pour paraître une continuationdu terrain sur lequel le spectateur est placé. Telle seraitun bout de galerie alongée par un tableau de perspec-tive , ou un tableau mis au fond d’un jardin. Dans lesperspectives de décorations de théâtre , on doit suppo-ser l’tieil placé yer» le milieu de l’amphithéâtre, et à la

PE

hauteur de trois ou quatre pieds au-dessus du niveaude cet amphithéâtre , afin que le terrain mis en perspec-tive paraisse une continuation non interrompue du par-quet du théâtre.

5y. La longueur du rayon principal doit être aussichoisie de manière que les perspectives des objets n’aientpas leurs parties trop raccourcies et trop défigurées.Lorsque le tableau ne doit pas être vu de loin et qu’iln’est pas assujétià une certaine place fixe, on peut se ser-vir de cette règle : le rayon principal ne doit pas êtreplus court que la moitié delà diagonale du tableau, niplus long que cette diagonale , lorsqu’on veut que tousles traits des principaux objets soient finis. Mais dansles grandes perspectives, comme dans celles des décora-tions de théâtre, qu’on doit supposer hors de la portéeordinaire de la vue, et dont par conséquent les traits nedoivent qu’être dessinés grossièrement et non pas finis,ou doit placer l’œil à la distance que la situation du lieuindiquera.

58. La théorie des ombres est un objet essentiel de laperspective pratique, mais elle appartient plus particu-lièrement à la perspective aérienne, et les considérationsgéométriques qu’elle peut présenter ne sont que desconséquences immédiates des principes que nous avousexposés au mot Ombre ; nous devons donc nous conten-ter de renvoyer à cet article, ainsi qu’aux divers traitésde perspectives où cette matière est traitée avec tous sesdéveloppcmcns. Ce qui précède renferme l’exposécomplet des procédés et des principes de la perspectivelinéaire. Nous en verrous encore quelques applicationsau mot Projection.

69 . Les règles générales de la perspective linéaireparaissent avoir été connues des anciens, quoiqu’il nenous soit rien parvenu d’eux sur ce sujet, car il est cer-tain , d’après un passage de Vitruvc, que Démocrilc etAuaxagorc s’occupèrent des décorations de théâtre etdes moyens de les mettre en perspective, après qu’Aga-tharque eut exécuté le premier de telles décorations ;mais cette science a été recréée par les modernes , etc’est à Albert Durer et à Pietro del Boi'go que nous de-vons ses principes fondamentaux. Eu 1 O 00 , GuidaObaldi fit paraître le premier traité systématique deperspective; ouvrage très-bien fuit et rjui servit depuisde modèle à une foule d’auteurs. Plus récemment Des-chales, Lamy,S’Gravesandc, Taylor et Ozauam ‘ “è-rent des traités que n’ont point fait oublier les métho-des modernes dont nous parlerons au motSTÉiiEOTOMiE*On doit à Lacaille un traité d'optique dans lequel Uperspective se trouve traitée d'une manière très-clair®et où nous avons puisé la matière de cct article. N 01 Uindiquerons à nos lecteurs la théorie des ombres et de /<*perspective de Monge, ajoutée à la cinquième édition d esa Géométrie descriptive , et le dessin linéaire a/>phq lie