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tendue superficielle à deux dimensions , et prendraitpour des lignes droites ce qui serait réellement des arcsde grands cercles tracés sur une surface sphérique dontle centre serait dans son oeil. Les triangles qu’il consi-dérerait comme rectilignes pourraient avoir deux anglesou même les trois angles droits ou obtus. Ainsi la géo-métrie d’un tel homme serait toute différente de la nô-tre : deux de ces lignes qu’il prendrait pour droites serencontrant, par exemple, toujours en deux points, lanotion de deux droites parallèles serait contradictoirepour lui.

Au milieu de tant d’aberrations intellectuelles , doit-on donc désespérer de la philosophie P Pourra-t-elle ja-mais s’élever jusqu’à la noble tâche qui lui est imposéepour conquérir enfin le rang supérieur qu’elle doit oc-cuper parmi les sciences, et sans lequel elle n’est qu’uneconnaissance vaine et méprisable? A l’aspect d’un sigrand nombre de tentatives infructueuses, lorsqu’ilsemble que l’esprit humain n’ait fait , depuis la plushaute antiquité , que tourner dans un cercle sans issue ,ledoute est si naturel, que l'indifférence du public fran-çais pour toutes les grandes questions philosophiques nesaurait nous étonner.Et cependant, depuis un demi-siècleune révolution inattendue, immense, s’est opérée dansle domaine du savoir, une voie nouvelle s’est ouverte!Au moment où le découragement s’emparait des pen-seurs les plus profonds, un homme s’est levé tout-à-coupj d’une main ferme et sûre il a porte' le scalpel del’ana yse dans les facultés de l’intelligence ; les a cir-conscrites dans le champ de leur action; a tracé leurscontours, déterminé leurs lois; et, nouveau Copernic ,a crié à la foule étonnée : c’est eu transportant horsd’elle ce qui se passe en elle, que la raison humainetombe dans toutes les illusions inconciliables qui fontson désespoir. La voix puissante de cet homme n’apoint jusqu’ici trouvé d’échos en France , et dans ce mo-ment, où la postérité a commencé pour lui, lorsquele nom immortel ù’Emmanuel Kant n’est prononcéqu’avec respect dans tout le nord de l’Europe , c’est àpeine si quelques protestations timides osent s’élevercontre les fausses idées que l’on semble avoir pris plai-sir de répandre sur sa doctrine, et sur tous les travauxdont elle a été la base ou le point de départ.

Ainsi pendant que la France , livrée à la stérile logo-machie des disciples de Coudillac , se précipitait dans1 arène périlleuse des réformes politiques , où, privéede principes supérieurs, elle ne pouvait que marcherd expérience en expérience, chèrement payées de sonsa »g et de ses trésors, l’Allemagne accomplissait une ré-forme toute pacifique dont les résultats devaient êtrebien plusimportans. Kant avait produit sa Philosophietranscendantale. La physique, le droit, la morale, lapédagogique, recevaient dece grand homme leurs prin-

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cipes métaphysiques et fondamentaux. Ses émules , lesFichte, les Schelling , les Hêgel , s’étaient élancés dans rdes régions supérieures. Le véritable problème delàphilosophie, la Certitude absolue, était posé et étudiésous toutes scs faces ; 1’ absolu lui-inême , ce principeinconditionnel de toute réalité, était reconnu et signalédans la conscience transcendante de l’homme; enfin,la tendance de l’humanité vers ce but suprême de l’in- :telligence était établie d’une manière positive. •

Tous ces grands travaux demeuraient complètementignorés de la France, et le nom de Kant y était à peine .-connu par l’ouvrage de Villers ( Principes fondamen- ;taux de la philosophie transcendantale ) , lorsqueM. Wronski publia, en 1811 , son Introduction a laphilosophie des mathématiques , qu’il se contenta deprésenter alors comme une application de la philosophiede Kant . Nous croyons nous rappeler que le résultatimmédiat de cette publication fut le retrait d’une pen-sion que l'auteur recevait de la Russie ! Les géomètresne firent pas à cette production si remarquable un ac-cueil plus flatteur que celui de M. l'ambassadeurrusse; ils prétendirent qu’elle était inintelligible, ce quiest vrai relativement, et de là commença la longue luttequi s’établit entre l’auteur et l’Institut de France ; luttedans laquelle M. Wronski abusa peut-être un peu tropde sa supériorité. ,

Pour comprendre parfaitement VIntroduction à laphilosophie des mathématiques , il était sans doute essen-tiel de connaître les principes philosophiques qui luiservent de base, et que l’auteur n’a point encore révélés.Mais, sans remonter à Yabsolu , auquel ces principesparaissent se rattacher, on pouvait néanmoins , à l’aidedes simples notions de la philosophie transcendantale,saisir complètement toutes les parties du magnifiquesystème qu’il présente, pour pouvoir l’embrasser danssou ensemble et admirer l’unité qu’il apporte dans lesmathématiques, unité qu’on tenterait vainement d’y in-troduire par tout autre moyen. Nous ne doutons nulle-ment que si à l’époque de son apparition les idées del’école allemande eussent été plus répandues, le sort decet ouvrage n’eût pas été le même : le silence forcé ouconvenu des géomètres n’aurait pu du moins, pendantvingt ans , le condamner à l’oubli, et nous ne serionspas les premiers à signaler au monde , dans un ouvrage j,consacré aux mathématiques , l’importance d’une doc-trine dont le dernier résultat se traduit par la loi uni-

versclle qui régit ces sciences.

Déjà plusieurs fois, dans le cours de notre dictionnaire,nous avons essayé de faire connaître la direction nou-velle que cette philosophie est venue imprimer auxsciences mathématiques qui, malgré tous les travaux desgéomètres, n’offraient, avant elle , qu’un assemblage departies sans liaison systématique. On a pu comparer

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