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l’édifice régulier quelle a élevé, avec le clmos inextrica-ble qui résulte des prétentions métaphysiques des ma-thématiciens matérialistes, prétentions qui tendentnon seulement à comprimer l’essor de la raison versles régions supérieures du savoir , mais qui méconnais-sent entièrement, en outre, la nature des parties trans-cendantes de la science des nombres , de cette sciencear excellente qui embiasse en dernier lieu toutes lesmathématiques. Les tableaux que nous avons donnésveinent (voy. Math. ) présentent l’ensemble sys-tématique complet et achevé de l’algèbre, et nous avonssuivi pour la déduction des parties qui les composent,l’ordre établi dans CIntroduction à la philosophie desmathématiques. \\ nous suffirait donc ici, pourdonueràcette déduction U certitude philosophique, d’expliquercomment elle résulte à priori de l’application des lois del'intelligence à l’objet général de la science des nom-bres : cette tâche est au-dessus de nos forces. Elle exi-gerait pour être rigoureusement accomplie une connais-sance approfondie de la doctrine absolue qui a conduitM. Wrotiski à toutes ses découvertes; doctrine dontnous ne connaissons malheureusement que quelques ré-sultats , les plus grands, à la vérité, et les plus profondsde tous ceux auxquels le génie de l'homme ait pu par-venir jusqu'à ce jour ( voy . le Prodrome du Messia-nisme, Paris , 1 83 1 , chez Treuitel et Würtz) ; mais quine laissent qu’entrevoir à notre faible intelligence lechamp inconnu des vérités qui les a produites. Cepen-dant, nous savons que nos lecteurs attendent avec impa-tience un aperçu de cette philosophie des mathémati-ques , dout les poiuls que nous avons signalés jusqu’iciont excite chez plusieurs d’entre eux une admirationqu’ils nous ont exprimée; et si nous ne pouvons répon-dre , comme nous le désirerions , d’une manière entiè-rement satisfaisante à cette attente, elle nous imposel'obligation de tenter d’éclaircir, autant qu’il est en no-tre pouvoir , sinon les principes philosophiques eux-mémes, du moins les résultats purement mathématiquesqui en dérivent. Nous allons donc commencer par poserquelques-unes des notions fondamentales de la philoso-phie transcendantale et donner l’explication des termesconsacrés dans celte philosophie. Il nous serait impossi-ble de nous faire comprendre sans ce travail prélimi-naire.

i. Toute connaissance suppose nécessairement deuxélcmens distincts , t 9 une Jaculté dans laquelle elle seproduit ; a° un objet auquel elle se rapporte. Cette fa-f-.l'é. p.ulie essentielle de l’intelligence, est ce qu il

imp ute je plus d'examiner ici. On la nomme enl.i’iiéral Cor.wrriON,

lVur determinei la nature de lu cognitiou, il fautit. he cli.r. ayant tout, de quelle manière ce que nousiq.pl Ions ronnuisutner pan ii ut a imlru esprit.

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D’abord, les objets agissent immédiatement sur nqtis,et de leur action immédiate résultent en pops des in-tuitions qui sont des représentations dç telles ou telleschoses.

En second lieu, nous rassemblons plusieurs de ces in-tuitions, nous les coordonnons en établissant entre ellescertains rapports ou certaines liaisons qui ne sont pluscontenues dans l’impression simple et immédiate desobjets.

Ces deux différentes manières d’acquérir des con-naissances nous montrent évidemment que la cognitiona deux fonctions essentiellement différentes , ou qu’ellese divise en deux facultés unies entre elles, à la vérité,de la manière la plus étroite, mais qu’il importe de dis-tinguer et de considérer séparément.

3. Ainsi , nous possédons originairement en nous-mémes i° la faculté de recevoir des impressions immé-diates des objets sensibles, et cette faculté qnj n’est quepassive se nomme Sensiuilite; i° la faculté de réunir etde coordonner ccs impressions diverses, et cette faculté,qui est active, se nomme Intellect.

Par exemple, l’impression simple que fait sur nousun objet quelconque , un arbre par exemple , sans quenous ayons besoin pour cela de réunir les impressionspartielles de branches, de feuilles, etc. , ni de les rap-porter à la perception générale d 'arbre , ce qui exigedéjà l’action de la faculté active , cette impression im-médiate , disons-nous , nous la devons à la sensibilité ;taudis que si nous comparons deux arbres ensemble etque nous considérions l’un comme plus grand que l’au-tre, ce rapport de grandeur que nous établissons entreces objets est l’ouvrage de Xintellect.

4- La faculté passive est nécessairement simple puis-qu’elle n’est destinée qu’à recevoir, mais la faculté activenous présente plusieurs modes d’action qui vont nouspermettre de la subdiviser en plusieurs facultés, i 0 Nousrassemblons quelques-unes de ces perceptions immédiatesqui nous sont fournies par la sensibilité, nous les réu-nissons en les rapportant à une conception, c’est-à-dire,en les classant sous une perception générique ou coin-muueà plusieurs choses. Par exemple , la perceptiongénérale ou conception de diamant contient en elle lesperceptions plus particulières de blancheur. A'celat, detransparence, de dureté, et enfin de tomes les qualrésqui caractérisent le diamant : ainsi, pour acquérir cetteperception générale , il a fallu réunir toutes les per-ceptions particulières en une seule, ce qui ne peut êtreque 1 ouvrage de lu faculté active, 'z° Noui rassemblonsdivcr.-cs conceptions eu une. conception générale, pouren firer, comme d un principe , des conséquences par-ticuhèros. La faculté à l’aide de laq telle nous formonsdes conceptions individuelles se nomme Entendement .La faculté An conceptions universelles sc nomme Raison.