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l’cquateur d’une quantité égale à l’inclinaison de l’é-cliptique.

Le zénith et le nadir sont les pôles de Vhorizon.

h’est et l’ouest sont les pôles du méridien. ( Voy.Armillaire.)

POLÉMOSCOPE. (Opt.) Appareil d’optique par lemoyen duquel on peut voir des objets cachés à la vuedirecte.

Cet instrument, inventé en 1637, par Hévélius , a éténommé polémoscope, des mots grecs 7 roMftlç combat ,c-KCB-tu , je vois ; parce qu’on peut s’en servir à laguerre, dans les sièges, pour voir ce qui se passe dansle camp de l’ennemi.

La principale pièce du polémoscope est un miroirincliné (PI. 53 , fig. 11) placé au fond d’une boîte, ou-verte vis-à-vis du miroir qui renvoie à l’œil du spec-tateur l’image ab d’un objet AB, qu’on ne pourraitvoir sans le secours de l’instrument, à cause des obsta-cles qui se rencontrent entre cet objet et l’œil.

POLLUX. (Jsl.) Nom donné généralement à la par-tie postérieure de la constellation des gémeaux , et enparticulier à la belle étoile de seconde grandeur querenferme cette partie.

POLYÈDRE. ( Géom .) ( de vrcXvf , plusieurs , et de(d’i/foe, base). Corps terminé de toutes parts par dessurfaces planes. Ces surfaces se nomment les faces dupolyèdre, et l’intersection commune de deux faces adja-centes prend le nom de côté ou à’arête.

Les polyèdres , comme les polygones , reçoivent di-verses dénominations d’après le nombre de leurs faces,ainsi

Un polyèdre qui a quatre faces se nomme tétraèdre.

cinq . pentaèdre.

six . hexaèdre.

huit . octaèdre.

douze . dodécaèdre.

vingt . icosaèdre , etc.

Le tétraèdre est le plus simple de tous les polyèdres,car il faut au moins quatre plans pour renfermer un es-pace solide.

On nomme sommet , dans un polyèdre , tous lespoints ou plusieurs faces concourent et forment un an-gle solide. On démontre que le uombre des sommets ,ou celui des angles solides, est toujours égal au nombredes arcles , moins celui des faces , plus deux. Quantau nombre des arêtes, il est évidemment égal à la moi-tié de celui des côtés de toutes les faces polygones quicomposent lu surface du polyèdre. Si l’on désigne parÈle nombre des faces d’un polyèdre, par A , celui de

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ses arêtes , et par S , le nombre de ses angles solides, onaura donc l’expression S = A_F -f- 2.

On appelle polyèdre régulier celui dont toutes lesfaces sont des polygones réguliers égaux, et dont tousles angles solides sont égaux entre eux. Il ne peut yavoir que cinq polyèdres réguliers, savoir : trois, for-més par des triangles équilatéraux , qui sont le tétraè-dre, l'octaèdre et l’icosaèdre réguliers-, un terminé pardes carrés , l’hexaèdre régulier ou cube ; et enfin unterminé par des pentagones , le dodécaèdre régulier. Ilest impossible de former des polyèdres réguliers avecdes polygones dont le nombre des côtés surpasse cinq,parce que la somme des angles plans qui composent unangle solide est nécessairement plus petite que quatreangles droits : d’où il suit nécessairement qu’on 11epeut former un angle solide avec des angles d’hexa-gones dont trois équivalent à quatre angles droits , età plus forte raison avec les angles plus grands des autrespolygones. ( Voy. Solide et Régulier.)

POLYGONE. (Géom.) (de zrcxlç plusieurs , et de‘yuna , angle ) Figure plane terminée par des liguesdroites. ( Ÿoy. Not. prélim., 37.)

On nomme, en particulier,

Triangles _les polygones de trois côtés.

Quadrilatères . quatre.

Pentagones . cinq.

Hexagones . six.

Heptagones . sept.

Octogones . huit.

Hnnéagones . neuf.

Décagones . dix.

Ondccagones . onze.

Dodécagones . douze.

Les polygones qui ont plus de 13 côtés n’out pas reçude noms distinctifs, sauf celui de 1 5 côtés qu’on nommepentadécagone ou quindécagone.

Les propriétés principales de ces polygones éiaulexposées dans les articles qui leur sont consacrés, nousallons rechercher ici celles qui sont communes à tousles polygones.

1. Si d’un point pris dans l’intérieur d’un polygoneou mène des droites aux sommets de tous ses angles ,il est visible qu’on formera autant de triangles que cepolygone a de côtés. Par exemple, du point O , prisarbitrairement dans la pentagone ABCDE, menant lesdroites OA, OB, OC, OD et GE, ou forme cinqtriangles qui ont chacun pour base un des côtés dupentagone (PI. 53 , fig. i 4 ).

Or, il est évident, que la somme de tous les anglesà la base de ces triangles est la même que celle des an-gles du polygone, puisque les premiers ne sont formés