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1 * 1 !
PR
meme temps un mouvement conique de son propreüxe autour de ce dernier ; de sorte que les pôles de l’é-quateur tournent autour des pôles de l’écliptique , nonen décrivant un cercle, mais bien une courbe onduléeou epicycloïdale, parce que, dans ce mouvement,
1 axe de l’équateur se rapproche et s’éloigne alternati-vement de celui de l’écliptique.
C’est ce balancement de l’axe de la terre dont l’effet■est de faire varier l’inclinaison de l’écliptique que l’onnomme nutation. Il se manifeste par une augmenta-tion et une diminution progressives des déclinaisons desétoiles, dont la quantité est d’environ 9" en plus ou enmoins, et dont la période est de 18 ans. Cette périodeest aussi celle de la révolution des nœuds de la lune.
Newton avait bien entrevu le balancement de l’axeterrestre, mais il n’avait tenu compte que de l’actiondu soleil, et la nutation qui en résulle, dont la périodeest de six mois, et à peu pi cs insensible. Bradley qui, lepremier, remarqua la variation des déclinaisons desétoiles, eut l’Ueureuse idée de comparer la période dee s variations avec celle de la révolution des nœudslunaires, et de montrer ainsi la liahon de ces phéno-mènes. Ce ne fut que quelques années après la décou-verte de cet illustre astronome que d’Alcmbert endonna la théorie en ramenant la nutation lunaire auprincipe de l’attraction universelle.
Le rapport moyen des actions solaires et lunairesdans le phénomène de la précession parait être celui de
2 à 5 . Cependant il reste quelque incertitude à cetégai d , due à celle où l’on est encore sur la masse exactede la lune. {Yoy- le Mémoire de Poisson, sur le mouve-ment de la lune autour de la terre. Tomexii du Recueilfie l'Acad, des sciences.)
La précession des équinoxes a pour effet général defaire décrire au point du bélier pris pour origine deslongitudes un arc de l’écliptique de 5 o", 1 par an ; etcomme ce mouvement s’effectue en sens inverse dumouvement apparent du soleil, le point équinoxialvient h la rencontre du soleil qui n’a conséquemmentque 3 09° ôg' g", g à faire sur l’écliptique pour se re-
trouver à l’équinoxe.
L’équiuoxe
arrive donc 20
, 13
de temps plus tôt qu’il n’aurait fait sans ce mouvementdu nœud, et par conséquent l'année tropique, ou le re-tour du soleil au même nœud, est plus courte que Van-née sidérale ou que le retour du soleil à la même
étoile, de 20’
Si le mouvement du nœud était uniforme, le pointéquinoxial parcourrait le cercle entier de l’écliptiquedans une période d’environ 2.3867 ans, mais la pré-session éprouve des inégalités qui changeront dans lasuite des siècles l’étendue de cette période. Depuis
l’invention du zodiaque , les points équinoxiaux ont ré-trogradé d’environ 3 o degrés , de sorte que lès signesne correspondent plus avec les constellations dont ilsportent les noms. (Foy. Balance )
PREMIER. On donne le nom de nombres premiersà ceux qui ne sont pas composés de facteurs ou qui nepeuvent être divisés que par eux-mêmes et par l’unité.Tels sont les nombres 1, 3 , 5 , 7, 11, etc.
Ces nombres ont été l’objet de beaucoup de recher-ches depuis ies temps les plus reculés jusqu’à nos jours ,mais toutes les tentatives faites pour trouver une loi ouexpression qui puisse les embrasser généralement sontdemeurées sans succès; on a seulement découvert unefoule de particularités curieuses pour lesquelles on doitconsulter la Théorie des Nombres de Legendre. Era-tosthènes a imaginé un procédé très-simple , au moyenduquel on reconnaît les nombres premiers ; nous l’a-vons exposé au mot Crible. En voici un autre , nonmoins général.
Si A est un nombre premier il n’existe que le carréde — -- qui, lui étant ajouté, donne pour somme uncarré parfait. Par exemple :
5 + (tt)' =«+ 4=9 = 3 .
7 + (2=1) = 7 + g = 16 = 4*
n = Il + 25 = 36 = 6»
etc. etc..
Ainsi, pour reconnaître si un nombre A est premier,il faut lui ajouter successivement les carrés de tous les
nombres naturels depuis 1 jusqu’à -—et si aucune
des sommes, à l'exception delà dernière, n’est un carréparfait, on sera assuré que ce nombre est premier.
Voici un exemple de calcul pour le nombre 17.
carres .
sommes .
17
+
i
==
?8
*7
+
4
=
ai
»7
+
9
a6
+
16
=
33
>7
+
25
=
42
*7
+
36
=
53
*7
+
49
=
66
«7
+
64
=
81 =