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la lune sur un épicycle porté par un excentrique dont lecentre tournait autour de la terre, en sens contraire dumouvement de l’épicycle.

Ce fut dans l’antiquité une opinion générale, que lemouvement uniforme et circulaire, comme le plus par-fait , devait être celui des astres. Cette erreur s’est main-tenue jusqu’à Keppler qu’elle arrêta pendant long-tempsdans ses recherches. Ptolémée l’adopta : et plaçant laterre au centre des mouvemens célestes, il essaya dereprésenter leurs inégalités dans cette hypothèse. Quel’on imagine en mouvement, sur une première circon-férence dont la terre occupe le centre, celui d’une cir-conférence sur laquelle se meut le centre d’une troi-sième circonférence , et ainsi de suite jusqu’à la der-nière que l’astre décrit uniformément. Si le rayon d’unede ces circonférences surpasse la somme des autresrayons, le mouvement apparent de l’astre autour de laterre sera composé d’un moyen mouvement uniformeet de plusieurs inégalités dépendantes des rapportsqu’ont entre eux les rayons des diverses circonférenceset les mouvemens de leurs centres et de l’astre. On peutdonc, en les multipliant et en déterminant convena-blement ces quantités, représenter toutes les inégalitésde ce mouvement apparent. Telle est la manière la plusgénérale d’envisager l’hypothèse des épicycles et desexcentriques , car un excentrique peut être considérécomme un cercle dont le centre se meut autour de laterre avec une vitesse plus ou moins grande, et qui de-vient nulle s’il est immobile. Les géomètres avant Pto-lémée s’étaient occupés des apparences du mouvementdes planètes dans cette hypothèse, et l’on voit dansl’almageste que le grand géomètre Apollonius avaitdéjà résolu le problème de leurs stations et de leursrétrogradations. Ptolémée supposa le soleil, la lune etles planètes en mouvement autour de la terre dans cetordre de distance : la Lune, Mercure,Vénus, le Soleil ,Mars, Jupiter et Saturne . Chacune des planètes su-périeures au soleil était mue sur un épicycle dont lecentre décrivait autour de la terre un excentrique dansun temps égal à celui de la révolution de la planète. Lapériode du mouvement de l’astre sur l’épicycle étaitcelle d’une révolution solaire, et il se trouvait toujourseu opposition au soleil lorsqu’il atteignait le point del’épicycle le plus près de la terre. Rien ne déterminaitdans ce système la grandeur absolue des cercles et desépicycles; Ptolémée n’avait eu le soin que de connaîtrele rapport du rayon de chaque épicycle à celui du cer-cle décrit par son centre. Il faisait mouvoir pareille-ment chaque planète inférieure sur un épicycle dont lerentre décrivait un excentrique autour de la terre; maisle mouvement de ce point était égal au mouvement so«laire, et la planète parcourait son épicycle pendant untemps qui, dans l’astronomie moderne, est celui de sa

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révolution autour du soleil ; la planète était toujours enconjonction avec lui, lorsqu’elle parvenait au point leplus bas de son épicycle. Rien ne déterminait encore icila grandeur absolue des cercles et des épicycles; les as-tronomes antérieurs à Ptolémée étaient partagés sur lesrangs de Mercure et de Vénus dans le système plané-taire. Les plus anciens dont il suivit l’opinion les met-taient au-dessous du soleil ; les autres plaçaient les astresau-dessus ; enfin quelques Égyptiens les faisaient mou-voir autour du soleil.

Telles sont les hypothèses auxquelles on a donné lenom d & système de Ptolémce. Il n’est pas de notre sujetd’entrer ici dans la discussion dont elles ont été l’objettant de fois, ni de démontrer combien il eût été facileen apportant quelques modifications à ce système, telles,par exemple, que l’hypothèse des Égyptiens, d’en re-connaître les erreurs et de se rapprocher davantage duvéritable système du monde. Les successeurs de Pto-lémée se contentèrent de rectifier par de nouvelles ob-servations les élémens déterminés par cet illustre astro-nome sans rien changer à ses hypothèses. L’almagestecontenait en outre la description de tous les instrumensnécessaires à l’observation des astres : cet ouvrage , quirenfermait ainsi l’histoire de la science, et la sciencede ces temps tout entière, est le mouvement scienti-fique et littéraire le plus précieux que l’antiquiténous ait légué.

Ptolémée confirma le mouvement des équinoxes dé-couvert par Hipparque , et outre l’almageste il a écritd’autres ouvrages qui ne nous sont pas tous parvenus.Il a rendu de grands services à la géographie en ras-semblant toutes les déterminations de longitude et delatitude des lieux connus, et en jetant les fondemens dela méthode des projections pour la construction descartes géographiques. Il a fait un traité d’optique danslequel il expose avec étendue le phénomène des réfrac-tions astronomiques. On lui attribue encore la compo-sition de divers ouvrages sur la musique, la chronolo-gie, la gnomonique et la mécanique. Eu considérant lanature et l’étendue des travaux de Ptolémée , il est im-possible de ne pas lui assigner un rang distingué dansl’histoire de la science, et de s’étonner de l’enthou-siasme dont sa personne et ses écrits ont été si long-temps l’objet. Nous l’avons dit en commençant, on nesait rien de positif sur la vie de Ptolémée ; il résulteseulement d’un écrit philosophique qui lui est attribué,et qui a été traduit et publié par Boulliau {Traité dujugement et de U empire de V atne, Paris , 1660) que cegrand homme demeura quarante ans dans les Ptères ouailes du temple de Canope , et qu’il y grava sur des co-lonnes les résultats de tous ses travaux avec cette in-scription : Au dieu sauveur , Claude Ptolémée consa-cre ses élémens et ses hypothèses mathématiques . Les