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riens n’étaient peut-être pas à mémo de comprendre lamission de Pythagore , car tel est le nom qu’il convientde donner au passage sur la terre de ces hommes privi-légiés qui paraissent n’être venus que pour indiquer aumonde des voies nouvelles, en donnant une forme ra-tionnelle aux vagues pressenti mens de l’avenir qui doi-vent agiter les sociétés dans l’enfance. Il est remarqua-ble que dans l’âge historique delà fatalité (voy . I’In-troduction ) toutes les tentatives qui ont pour objetla vérité ont un caractère d’individualité qui en atté-nue la puissance ; et ce n’est que lentement que les pré-jugés se retirent dévant elles, et que le germe de pro-grès qu’elles contenaient se développe dans l’humanité.En laissant de côté la prétendue civilisation de l’Egypte et de l’Inde , dont l’histoire est mêlée à tant de fables ,Pythagore doit être considéré comme le premier sagede l’ancien monde qui ait apporté, dans la moralecomme dans la science, un principe supérieur, qui dansl’une a été confirmé par le christianisme, dans l’autrepar d’étonnantes découvertes. En effet, la plus simpleexpression de ses doctrines est la philosophie, le spiri-tualisme et l’abstraction ou l’infini dans la science desnombres et celle de l’étendue. Pourquoi ces sublimesdoctrines ne sont elles pas devenues, comme la législa-tion de Moïse , la base absolue de la croyance et du sa-voir, chez les nations déjà éclairées où elles furent pro-duites? La solution de cette question, comme lesconsidérations qui nous ont amenés à la poser, appartien-nent à la philosophie de l’histoire; nous ne pouvons*lue les énoncer ici. ( Voy. Géométrie et Philosophie®es Mathématiques. )

On ignore l’époque précise de la naissance de Pytha-gore , mais il résulte de toutes les controverses aux-quelles cette question historique a donné lieu que cegrand homme vivait vers la fin du sixième siecle avantJ.-C. Les témoignages de l’antiquité diffèrent égale-ment sur le lieu où il naquit, mais la plus communeopinion est qu’il reçut le jour à Samos . Cette île étaitalors dans un état florissant; elle étendait au loin scsrelations commerciales, et il est permis de croire que cefut d’abord en accompagnant Mnésarque , son père,qui exerçait le négoce, que Pyihagore contracta legoût des voyages qu’il entreprit depuis dans un butplus élevé. Sans doute, doué comme il l’était d’un es-piitélesé, d un amour ardent pour la vérité, possé-dant toute 1 instruction qu’il était alors permis d’acqué-r * r » Pylbagoi e dut profiter, dans scs longs et nombreuxpèlerinages, d une foule de connaissances qu’il trouvachez des peuples plus anciens en civilisation que scscompatriotes. Mais il serait absurde d’attribuer à cettesource les idées philosophiques et les découvertes dansl’arithmétique, la géométrie et l’astronomie qui n’ap-partiennent qu’a sou génie. Ea science ne se pcidpas;

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ce produit de la raison humaine survit aux civilisationsmômes qui le virent se constituer sous sa forme systéma-tique. Ce qui nous est resté de la science des Chaldéens,des Égyptiens et des anciens Indiens, ne permet pas depenser que Pythagore y ait puisé les connaissances aux-quelles il doit son immortalité. (Voy. Astronomie i. 2.)Quoi qu’il en soit, de retour dans sa patrie, Pythagore enseigna quelque temps à Samos la géométrie et l’ari-thmétique, et il passa ensuite dans la grande Grèce oùil établit cette école à jamais célèbre, dont l’organisa-tion a plus d’un rapport avec les monastères des pre-miers siècles du christianisme. Sa réputation de sagesseet de savoir, lui attira une foule de disciples qui de-vinrent les législateurs et les chefs des états florissansde cette partie de l’Europe . Les vérités mathématiquesformaient la branche la plus essentielle de l’enseigne-ment de Pythagore . A part la découverte de la pro-priété du triangle rectangle, c’est-à dire la démonstra-tion du carré de l’hypoihénuse, on attribue avec raisonà ce philosophe une foule de théories alors nouvelles,en géométrie, dont la vulgarisation a singulièrementcontribué aux progrès de la science. Il résulte des dif-férens rapports des écrivains de l’antiquité qui nous onttransmis ses opinions , qu’il avaitles idées les plus justessur les points fondamentaux de l’astronomie : ainsi ilenseignait à ses disciples la distribution de la sphère cé-leste, l’obliquité de l’écliptique, la .sphéricité de laterre et ctdle du soleil, la cause de la lumière delàlune, celle des éclipses de ces deux astres, et enfin lo.mouvement de la terre. Pythagore apprit encore à sesdisciples à regarder comme des astres aussi anciens quel’univers, qui font leur révolution autour du soleil,les comètes, objet de terreur pour le vulgaire. Il fautreconnaître que quelques unes de ces idées, déjà avan-cées par Thalès, ne peuvent être considérées comme desdécouvertes de Pythagore , mais acceptées par lui etfaisant partie d’un système complet : elles déposent dumoins de la perspicacité de ce grand homme et de sonamour pour la véi ité. Pythagore et l’école qu’il a fondéeattachèrent sans doute une importance presque puérileà l’influence des nombres; mais les découvertes impor-tantes et réelles qui leur sont dues doivent faire ou-blier ces doctrines mystiques qu’on leur reproche etdont d’ailleurs nous ne pouvons aujourd’hui bien np-précierla véritable portée ; aussi les meilleurs esprits n’yout-ils vu que des emblèmes dont nous avons perdu 1 ex-plication. Pythagore détermina les rapports mathémati-ques des intervalles musicaux, et donna ainsi naissance,dit Montucla , à une quatrième branche des mathéma-tiques, c’est-à-dire, à la musique. On sait qu’il existadès-lors deux sectes de musiciens dont l’une, qui recon-naissait Pyihagore pour dief, se distinguait par cottedetei uiination calculée do 1 Harmonie des sons de l'an-