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M = o , N = o.

Mais ces deux équations tle conditiou contiennent lesindéterminées a, b, combinées avec les coefficiens dela proposée ; ainsi, en éliminant a entre ces équations,on obtiendra une équation finale qui ne contiendraplus que b. Cette quantité étant trouvée, soit directe-ment, soit par approximation , eu substituant sa valeurdans M ou dans N, ou obtiendra une équatiou qui feraconnaître a. On sait d’ailleurs que si la proposée a uneracine égale à a-j-iy/— 1, elle en a une autre a — b\/ —i.(Voy. Equation .)

Les calculs compliqués qu’entraîne la recherche desracines imaginaires peuvent être simplifiés par diversprocédés, pour lesquels nous devons renvoyer au belouvrage de Lagrange, sur les Equations numériques.

RADIAL. (Géom . ) Courbes radiales. Quelques au-teurs désignent sous ce nom les courbes dont les ordon-nées partent d’un seul point, comine la Spirale, ( voy ,ce mot,) par la transformation des coordonnées rectan-gulaires ou obliques en coordonnées polaires. ( Voy. cemot.) Toutes les courbes pourraient être considéréescomme des courbes radiales.

RADICAL. ( Jlg. ) On donne le nom de radical ausigne y/ par lequel on désigne les racines des quantités,

et par suite on nomme quantités radicales , celles qui

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sont affectées de ce signe. Ainsi \/a , \/b, y/ (a’-|-i J ),etc. , sont des quantités radicales. ( Voy. Racine etExtraction.)

RAISON. (AIg .) Résultat de la comparaison de deuxquantités, soit que l’on considère l’excès de l’une surl’autre, ou combien de fois l’une contient l’autre.Dans son acception mathématique ce mot est le syno-nyme de rapport. ( Voy. Rapport.)

RAMUS (Pierre la Ramee , plus connu sous le nomde), mathématicien, et l’un des savans les plus remar-quables de son siècle, naquit vers l’année i5io, dans unvillage du Vermaudois où ses parens étaient venus ca-cher leur misère. La vie de ce malheureux martyr de lavérité, qui fut aussi célèbre par ses talens qne par sesmalheurs, renferme plusieurs de ces grandes leçonsque l’histoire ne saurait passer sous silence sans man ■quer à sa haute mission. Aucune existence d’homme,voué aux paisibles travaux de la science, ne fut trou-blée par de plus grandes infortunes et ne se terminad’une manière plus funeste. D’une part, en effet, la viede Pierre de La Ramée offre un grand et noble exem-ple de ce que peut une volonté ferme, unie à un es-prit sérieux et élevé, et d’autre part les adversités quien marquèrent le cours rappellent énergiquement les

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mœurs et les préjugés de son temps; sous ce doublerapport elle est d*un grand intérêt dans l’histoire de lascience, et nous croyons devoir en retracer les princi-pales circonstances, quoique depuis long-temps les tra-vaux de Ramus soient à peu près oubliés.

La famille de ce savant était noble, et d’origine fla-mande, mais elle avait été réduite par les chancesde la guerre au plus affreux dénûment. Le jeunePierre ne put recevoir aucune éducation, et il futoccupé dès l’enfance à garder des troupeaux. Mais àl’àge de huit ans, tourmenté déjà du désir de con-naître et de s’instruire, il s’enfuit et vint à Paris , oùnulle pitié généreuse n’accueillit cette jeune et souf-frante intelligence. Deux fois la même tentative luiréussit aussi mal. Enfin un de scs oncles consentit àpayer quelques mois de sa pension dans une école oùl’enfant acquit, avec une étonnante célérité , les pre-miers élémens du savoir. Alors Ramus revint à Paris ,et il entra comme domestique au collège de Navarre ,immolant ainsi les préjuges de la naissance et du rangau désir de s’instruire. Il profita si bien des leçons desprofesseurs et des entretiens des écoliers, qu’en peu detemps il fit de grands progrès dans la connaissance deslangues et des littératures anciennes. L’humble servi-teur des regens du collège de Navarre ne tarda pas àquitter sa livrée pour entrer en lice avec scs maîtres. Ilfit successivement ses humanités et sa rhétorique, etaprès avoir suivi le cours de philosophie, il se présentapour recevoir le degré de maître ès-arts. Doué d’unesprit juste et d’une raison élevée, Ramus avait sentide bonne heure l’insuffisance et la frivolité de la philo-sophie de l’école, et il o-a prendre avec ses juges l’en-gagement de montrer qu’Aristote n’était point infail-lible. Cette nouveauté excita un intérêt général, onaccouiut ru foule pour jouir de la confusion de cejeune audacieux, mais son succès fut complet. Ce futdepuis ce jour que Ramus résolut d’examiner à fondles doctrines du philosophe de Stagyre , et de réformersous ce rapport les études scholastiques. Le moyen quilui parut le plus convenable pour atteindre ce but futde remplacer par les mathématiques les stériles discus-sions de l’école, et bientôt après il attaqua de frontl’aristotélisme. Mais le moment n’était pas venu encorede briser l’antique chaîne sous laquelle se courbait l’in-telligence humaine. La tentative de Ramus fut consi-dérée comme une impiété et sa nouvelle logique et scsremarques sur Aristote suscitèrent contre lui des enne-mis implacables, et l’exposèrent à des persécutionsinouics. Ramus fut obligé de prononcer devant le par-lement l’apologie des mathématiques, mais Aristote triompha de cette étrange épreuve , et demeura long-temps encore en possession de l’aveugle adoration desécoles. Un arrêt déclara Ramus téméraire, arrogant et