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impudent d'avoir réprouve et condamné le traité etart de logique , reçu de toutes les nations; la mêmedécision souveraine supprima ses ouvrages , commecontenant des choses fausses et étranges , et lui défen-dit d enseigner ou d’écrire contre Aristote sous peinede punition corporelle.

Depuis ce temps la vie de Ramus fut une lutte per-pétuelle contre les préjugés et les aveugles passionsde l’école. La sentence qui le condamnait fut affichée àla porte de tous les collèges, et il eut à supporter tou-tes les indignités et tous les outrages que le fanatismede l’jgnorance peut inspirer. Éloigné ainsi de la chaireoù il avait commencé à exposer ses principes et sesidées, Ramus se livra à l’étude des mathématiquesavec tout le zèle dont une ame forte comme la siennepouvait être capable. Ce fut à cette époque qu’il pu-blia de nouveaux élémens d’arithmétique et de géomé-trie, dans un ordre différent de celui d’Euclide , qu’ilavait le malheur de désapprouver, dominé peut-êtreMalgré lui par ses idées sur les anciens, complètementerronées sur ce dernier point. Comme nous l’avons ditplus haut, les travaux de Ramus en mathématiques,qui doivent spécialement nous occuper, sont complè-tement oubliés et méritent de l’être. Mais on ne peutoublier que le premier, en France , cet homme extra-ordinaire indiqua le rang que ces hautes sciences doi-vent tenir dans l’instruction , et que le premier aussid attaqua avec quelque succès, malgré les malheurspersonnels qui en furent pour lui la conséquence, latyrannie de l’autorité magistrale d’Aristote , et qu’ilprépara ainsi la voie à la grande révolution intellec-tuelle dont notre grand Descartes commença la réalisa-tion dans des temps plus heureux.

Après une longue suite d’étranges vicissitudes, Ra-mus, de retour à Paris, fut une des victimes de la Saint-Barthélemy . Ou l’égorgea dans le collège de Presles,où il avait repris ses fonctions de professeur de mathé-matiques et d’éloquence. Par son testament, qu’il avaitfait en 1568, il léguait au collège de maître Gervaisune somme de cinq cents livres pour l’entretien d’unprofesseur de mathématiques. Ramus est l’auteur d’un* n °tubre considérable d’écrits, parmi lesquels nous cite-r °ns seulement : Prœmium mathematicurfi , etc. Paris ,1 56y : c’est p a p 0 ] 0 g; e q U ’ü prononça devant le parle-men t;et Arithmelicæ , libri très , ibid. i555, ouvrageq ui n a point obtenu l’approbation des géomètres.

RAPPORT. (Arith. et Alg.) Relation de deux quan-tités inégales. Deux quantités quelconques considéréesdans leur relation réciproque élémentaire sont égalesou inégales ( Voy. Mathématiques, 7); la relationd'égalité n’a d’autres lois que celles do l 'identité, maisla relation d'inégalité peut être l’objet d’une considéra-tion particulière, parce qu’elle implique diversité, etc’est la détermination de cette diversité qui constitue la

THEORIE DES RAPPORTS.

En remoutant aux principes de la génération élé-mentaire des quantités, il est visible que les différensrapports consistent dans la différence des générationsprimitives élémentaires ; ainsi ces rapports sont :

i° La relation des quantités A ou B avec C, dansl’algorithme élémentaire de la sommation A-J-B=C.

2° La relation de ces mêmes quantités dans l’algo-rithme de la reproduction AXB=C.

3° Et enfin celle de ces quantités dans l’algorithme

B

de la graduation A =C.

Les expressions de ces trois classes de rapports , con-sidérées en général, sont donc , pour le rapport desommation :

C — A = B, ou C —- B = A.

pour le rapport de reproduction

C

Â

= B, ou

et pour le rapport de graduation

= B, et VC== ALog A r -

mais les deux relations des deux premières classes étantles mêmes , et la première de la troisième classe étantidentique avec celle de la seconde, il n’existe propre-ment que trois relations d’inégalités essentiellementdifférentes.

Nous pourrons donner aux trois classes de rapportsqui peuvent exister entre deux nombres quelconquesM et N, liés par un troisième P, les formes :

i° Rapport de sommation (nommé rapport arithmé-tique, ou rapport par différence).

M [:] N, ou M — N == P

a 0 Rapport de reproduction (nommé rapport géo-métrique, ou rapport par quotient).

RAMEAU. ( Ast .) Constellation boréale introduitePar Hévélius pour rassembler quelques étoiles informes°u sporades voisines de la constellation d’Eercule. LeRameau est situé dans le milieu de l’espace qui est entrela Lyre et le Serpentaire, et placé dans la main d’IIer-ttdc. {Voy. PI. g .)

M : N , OU ^ == B

3° Rapport de graduation (nommé par quelquesgéomètres allemands rapport de saltation).

M (:) N , ou VM P