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prouvé que ces principes sont incertains. Ils ne s accor-dent à peu près avec les Faits que pour les vitessesmoyennes ; mais pour les vitesses très-grandes et Ires-petitcs ils s’eu écartent beaucoup. Voy. sur ce sujet lamécanique d’Euler , Y Hydrodynamique de D. Ber-nouilli, le Traite d’artillerie de Robins, le Mémoirede Borda ( Mémoires de VAcad., 1763), et les travauxde d’Alembcrt, Condorcet et Bossut. Voy. aussi dansce Dictionnaire, pour la résistance de l’air, l’articleBalistique.

Solide de la moindre re’sistance. C’est un des plussimples de cette classe de problèmes nommés les isopé-rimètres. Il fut proposé en premier et résolu par New-ton ; depuis il a été traité par Euler , Simpson , Emer-son, Lacroix [Voy. le tome 11 du Grand Traité ducalcul diff. de Lacroix) et Maclaurin .

Voici la figurede ce solide : soit DNG (PI. Sy, fig. 1 ),une courbe telle que si d’uu point quelconque N onmène une tangente NG et que d’un point donné F ontire à cette tangente la parallèle FR prolongée jusqu’àce qu’elle rencontre, l’axe en R , l’ordonnée MN soit àGR comme GR 3 est à 4 BR X BG J . Le solide décritpar la révolution de cette courbe autour de son axeAB et qui se meut dans un fluide de A vers B, trou-vera moins de résistance que tout autre solide circu-laire de même base.

RÉSOLUTION. Pris dans son sens général, ce motdésigne la division ou la séparation de quelque quantitécomposée en ses parties constituantes.

En algèbre, la résolution des équations est la dé-termination des valeurs des quantités inconnues dontces équations sont composées. {Voy. Equations . Voy.aussi Approximation et Racine.)

Résolution se prend encore dans le sens de solution :résoudre un problème, c’est en donner la solution.

RESTE. ( Alg.) Nom que l’on donne à la quantitéque l’on produit lorsqu’on retranche une quantitéd une autre. ( f'oy, Soustraction.)

RESTITUTION. {Ast.) On donnait jadis ce nom à;a période qu’on croyait ramener tous les événemensdans le même ordre: apocalaslase. {Voy. ce mot.)

On s’en sert aussi quelquefois pour exprimer le re-tour d'une planète à son apside.

RETARDATION. {Me'c.) Ralentissement du mou-vement d’un mobile. Ce mot est peu usité.

RETARDATRICE. ( Méc .) La force retardatrice estcelle qui retarde le mouvement d’un corps; telle est lapesanteur d un mobile lancé de bas en haut et dont leniou\ ement est continuellement retardé par l’actioir

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que cette pesanteur exerce sur lui dans une directioncontraire. Les lois des forces retardatrices se dédui-sent de celles des forces accélératrices par un simplechangement du signe de certaines valeurs dans leséquations du mouvement, {f'oy. Accélération et Ac-céle'ré.)

RETICULE. {Ast.) Instrument composé de plusieursfils et qui se place au foyer d’une lunette pour mesurerles diamètres des astres ou pour observer les différencesde leurs passages.

Lacaille a donné le nom de réticule à une des con-stellations qu’il a formées dans l’hémisphère boréal. Elleest située entre l’Hydre et la Dorade.

RETOUR DES SUITES. {Alg.) Méthode qui a pourobjet d exprimer eu série , procédant suivant les puis-sances progressives d’une variable y, la valeur d’uneautre variable x, lorsque^ est donné par une série quiprocède suivant les puissances de x. C’est-à-dire, ayantla série (1)

»

y = ax -f- bx % -J- ex 3 -j- dx 3 -f- cas 5 -|- etc.

le retour de cette série consiste à trouver les cocfficicnsA, B, C, D, etc. de cette seconde série (2)

x = ky -f- B y 1 -f- Cy 3 -j- Dj 4 -f- E* 5 -j- etc.qui donne x par y.

La solution de cet important problème, proposé pourla première fois par Newton dans son Analysis per equa-tiones, peut s’obtenir d’une manière assez simple par laméthode des cocfficicns indéterminés , car en formantles puissances successives des deux membres de l’équa-tion (2), on trouve

x ~ A y -}- B y* -f- Cy 3 -j- D/ 4 -j- Ty 3 -j- etc.

a” =.Ayy 1 -}- aAB/ 3 -j- 2AÇ; 4 -f- aADy 5 -j- etc.

-r B’p 1 -{- 2BC y 3 -j- etc.

x 3 .. \ 3 y 3 + 3 A’Bp 4 -f- 3 A’Çy ! -j-etc.

-j- SAB'j'^-f- etc.

x 4 =.... . A(yi + 4A 3 Bp ! + etc.

x' J . . A 5 p 3 -j- etc.

et c.= etc.

Si l’on substitue maintenant ces valeurs de x. x 7 , x 3 , de-dans l’égalité (i), ou obtient