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trous qui servent d’appui, comme les roues des hor-loges, des moulins, des tournebroches , etc. ; ces sortesde roues reçoivent le mouvement ou le transmettentpar certaines parties saillantes qu’on réserve ou qu’onajoute à leur circonférence et qu’on nomme dénis, che-villes , vannes, etc. Les roues de la seconde espèce ,roulant sur leur circonférence, portent leur centre etl'axe ou l’essieu qui le traverse dans une direction pa-rallèle au plan ou au terrain qu’elles parcourent :telles sont les roues des voitures. Ces sortes de roues ontdonc deux mouvemens, l’un de leur centre qui s’a-vance en ligne droite, et l’autre de toutes leurs partiesqui tournent autour de ce centre.

Les roues peuvent être généralement considéréescomme des assemblages de leviers, et leur théorie se dé-duit aisément de celle de cette machine. Ainsi les rouesde la première espèce agissent comme des leviers dupremier genre et servent à égaler l’action de puis-sances très-différentes les unes des autres; à transmettrele mouvement; à changer la direction, et à faire varierla vitesse dans la puissance et dans la résistance; tandisque les roues de la seconde espèce agissent générale-ment comme des leviers du second genre. La théoriedes roues étant liée à celle du treuil , nous renverronsà ce dernier mot.

Houe hydraulique. Machine mue par la percussiond’une eau courante et destinée à transmettre le mouve-ment à d’autres machines quelconques.

Une roue hydraulique est une roue de la premièreespèce dont la circonférence est garnie de palettesqu’on nomme aubes, ou de cavités qu’on nomme auges.Ces aubes ou ces auges étant frappées par l’eau fonttourner la roue ainsi que son axe, lequel, à l’aide d’unCDgrenage, transmet le mouvement aux machines qu’onveut mettre en action.

La théorie des roues hydrauliques étant d’une hauteimportance pour les ctablisscmens industriels qui seservent de ces moteurs , nous allons exposer ici ses prin-cipes fondamentaux.

i. Roues verticales placées dans un courant d’unelargeur et d'iine profondeur indéfinies.

Dans une roue verticale, placée dans un courantd’une largeur et d’une profondeur indéfinies , l’airedes aubes exposées au choc du courant peut varier àla volonté du constructeur. Plus cette aire sera grande,plus la quantité d’action transmise par la roue pourraêtre considérable. L’aire des aubes étant donnée , onpeut établir divers rapports entre leur vitesse et celledu courant. Les questions qu’on peut se proposer dansrétablissement d’un moteur de ce genre sont: i° con»naître en fonction de la vitesse du courant, de celledes aubes et de leurs dimensions , la quantité d’actionqui peut être transmise par la roue; 2° déterminer la

vitesse de la roue de manière à rendre cette quantitéd’action la plus grande possible.

Nommant

Si l’aire de la partie de l’aube plongée dans l’eau quandcette aube est verticale,

V la vitesse circulaire du centre de cette aire,v la vitessse du courant,

P l’effort exercé parle courant, tangcntiellement à lacirconférence passant par le centre de l’aire Si >n le poids de l’unité de volume du fluide,

h = —- — la hauteur due à la vitesse relative de

ig

l’aube et du courant,

K un coëfficient numérique, à déterminer par l’ob-servation.

Observant que l’action du courant sur le segment dela roue plongée dans l’eau est semblable à celle qui au-rait lieu sur un corps de la même figure que ce seg-ment, lequel serait mu dans le sens du courant avec lavitesse V, on doit avoir

P=K lia

(v—V)*

— K lia h

Le coefficient K peut varier suivant le nombre desaubes que porte la roue, leur figure et leur disposi-tion, leur hauteur comparée à celle du rayon, etc.Ou déduit de là pour l’expression de la quantité d’ac-tion transmise dans l’unité de temps

PV = Kna

(„_V)*V

En faisant varier V, et supposant que cette variationlaisse K constant, la valeur de PY deviendra un maxi-mum quaud on aura

V= ' v, d’où PV=A. Knn-, P^-* K nn -.3 ’ 27 ig 9 ‘2g

2. Il parait que le nombre K demeure sensiblementconstant quand v et V varient, lorsque les aubes plon-gent entièrement dans l’eau. Quand elles 11e plongentqu’en partie, K augmente probablement un peu ; quandY diminue par rapport à v, la valeur de V correspon-dante au maximum d’effet serait alors un peu plus1

petite que - v.

Los tentatives faites pour évaluer K, en estimantles actions exercées sur les aubes d’après les principesdes anciennes théories de la résistance des fluides, nepeuvent conduire qu’à des résultats entièrement illu-soires et erronés. La valeur du coefficient K ne peutêtre déterminée que par des observations Faites sur des