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roues, et il ne paraît pas nécessaire que ce genre d’ob-servations soit fait très en grand. Les expériences con-nues ne donnent pas sur ce sujet des résultats suffisam-ment précis et assurés. Pour les roues à aubes, tellesqu on les construit communément, la valeur de K. pa-rait être comprise entre 2 , 5 et 3.

Cette valeur peut être augmentée par une disposi-tion plus avantageuse de la roue. Il ne faut pas que la

roue plonge dans l’eau de plus de , ou plutôt de

de son rayon. Les aubes doivent avoir au moins o"‘, 33de hauteur. Elles doivent être espacées d’une quantitéau plus égale à leur hauteur. Elles doivent être incli-nées en avant, et former avec le rayon un angle égal

à de l’angle droit quand la roue plonge de j

o 4

ou de ~5

de son rayon, et un angle moitié moindre si

la roue plonge de ^ du rayon. On doit trouver de

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'avantage à leur donner une légère concavité du côté°ù l’eau les frappe.

3. Roues verticales destinées à transmettre l’actiond’un courant ou d’une chute d’eau d’une capacité don-née.

Quelque varice que soit la disposition de ces roues,l’action de l’eau sur elles offre généralement les cir-constances suivantes. Avant de frapper les aubes ou lesaugets fixés à la circonférence de la roue, l’eau a par-couru une partie de la hauteur de sa chute et acquisune vitesse. Celte vitesse est plus grande que celle dela circonférence de la roue. Après avoir frappé les au-bes, l’eau a pris leur vitesse avec laquelle elle parcourtle reste de sa chute, et qu’elle possède encore à l’in-stant où, étant parvenue au bas de la chute, elle cessed’agir sur la roue. Nommant

H la hauteur totale de la chute ,h la portion de la chute parcourue par l’eau , avanlqu’elle ne frappe les aubes ou les augets,

*>i la masse de l’eau fournie par la chute dans l’unitéde temps,

E , 1 e volume de cette eau,n le poids de l’unité de volume du fluide,

1 aire moyenne de la section transversale de la veintd eau qui agit à la circonférence de la roue,

V la vitesse uniforme de la circonférence de la rouipassant pari axe de cette veine, on a

point le plus bas où elle quitte la roue,s la distance verticale de ces deux points,p le poids du volume d’eau que déplace la portionsusdite de la circonférence de la roue, en plongeantdans l’eau contenue dans le coursier.

Supposant le mouvement de la roue uniforme, enobservant qu’à l’instant où l’eau frappe les aubes ouaugets elle perd subitement la vitesse \/igh —V ; qu’àl’instant où elle quitte la roue elle possède la vitesse V ;on a

Force vive acquise par le système dans l’unité de

temps. m\*.

Force vive perdue par l’effet du choc —V) 1

Quantité d’action imprimée dans le même temps...

. mgH—PV

Egalant la somme des forces vives acquises et perduesau double des quantités d’action imprimées , il vient,pour l’expression de la quantité d’action transmisedans l’unité de temps

PY = mg (H— h) -|- m (\/ 2 gh — V) V.

On peut disposer des quantités h et V, et on doit lefaire de manière à rendre PV le plus grand possible. Onsatisfera d’abord à cette condition, en faisant

V = - V 2 gh d’où PV =- mg (H — - h ).

Il faudra ensuite supposer

h = o, d’où V = o, et PV = nrg.H.

D’où il résulte i° que le maximum d’effet a lieuquand la vitesse des aubes ou augets est la moitié decelle de l’eau qui les frappe ; a° que ce maximum estd’autant plus grand que cette vitesse est plus petite;3° que la limite théorique est la quantité d’action re-présentée par la chute de l’eau.

Cette théorie établie, examinons successivementles principales dispositions connues pour les roues ver-ticales.

4 . Roues en dessous. Ce qui caractérise ce genre deroues est que l’eau frappe les aubes après avoir par-couru toute la hauteur de la chute, et avec la vitessedue à cette hauteur (PI. 3g, fig. 10 ) on a alors h = H ,et

PV = m(\/ 2 gtt—V)V.

~ 11E = nnV.

P 1 effort qui s exerce, par suite de l’action de l’eau,dans le sens de cette circonférence,

S la longueur de 1 axe de la circonférence susdite com-prise entre le point où l’eau frappe les aubes et le

Le plus grand effet a lieu quand

V = * vAgH , d’où PV = ^ mg. II.

Ainsi, la vitesse des aubes doit être la moitié de celle de