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Lorsque la roue est contenue dans un coursier, onaura, pour le cas général ,

l’V = mg'II— h)m(\/ 2 gh —VjV— p ~ V

PV = nE(H-A)+ - P- V

g A

pour le cas du maximum d’effet,

,_ oV*

v =-v*gh,h=--.

PY = wgH— mV 2 —p-V.

On a : vitesse de la palette estimée perpendiculaire-ment à sa surface.

V siuA.

Vitesse perdue par l’eau , par l’effet du choc ,y/eg-ll . cosS—Y.:in A.

Vitesse conservée par l’eau, après le choc, et quandelle cesse d’agir sur la roue ,

\/[a gll. sin’O -(-V’sin’A].

D’où force vive acquise par le système dans l’unité detemps,

PV = nE (II — — )—p Z V.

V g s

Pour avoir égard aux pertes d’eau qui ont lieu autourdes aubes, il faudra supposer une dépense d’eau unpeu plus grande que la valeur de E introduite dans lesformul es.

Les augets doivent avoir une figure particulière, quiles rende propres à admettre l’eau facilement, et à laconserver long-temps (voy. les notes du toni. i' r del’ Architecture hydraulique de Bélidor , p. 4 J ">)■ Quandla roue sc meut dans un coursier, les aubes doivent le'emplir exactement, être un peu inclinées en avantSu r le rayon, saillir au-delà des jantes de la roue ( afinque ces dernières ne plongent point dans l’eau) au-delàd’un tambour. On diminue l’effet des pertes d’eau enlaissant jjrcndre à la roue une vitesse plus grande.

7. Des roues horizontales destinées a transmettre P ac-tion d'une chute d’eau d’une capacité donnée.

Les dispositions des roues horizontales sont plus va-riées que celles des roues verticales. Leur théorie n’estpas susceptible comme celle de ces dernières d’être ren-fermée dans une seule formule générale.

Roues horizontales mues parle choc de reau. Consi-dérons une roue horizontale (PI. 3g, fig. n) dont lacirconférence est garnie de palettes inclinées faites enforme de cuillères, qui reçoivent le choc d’une veined’eau jaillissant hors d’un tuyau ou d’une buse; suppo-sons le mouvement de la roue uniforme, et nommons :H la hauteur AC de la chute ,

Via vitesse horizontale circulaire du point C de la pa-lette rencontrée par l’axe de la veine d’eau ,

A 1 angle DCM, inclinaison de la palette sur l’horizon,6 1 angle de 1 axe de la veine d’eau avec la normale à lasurface de la palette en C,

P l’effort exerce tangentiellement à la circonférence pas-sant par le point C, par suite de l’action du courant,ni, E,n, g> ayant les mêmes significations que ci-dessus.

/«(o.gH.sin’fl-j-V’sin’A).Force vive perdue par l’c-ffetdu choc,

m[\/‘ 2 gH . cosS—Vsin a) 1 .

Les quantités d’action imprimées sontwg.II—PV.

Egalant la somme des fones vives acquises et perduesau double des quantités d’action imprimées, il vient

PV = /?j(i/'igII.cosô —Y'sinAjVsin A ,

pour l’équation du mouvement de la roue.

La roue doit être disposée de manière à rendre celteexpression de PV un maximum. On voit d’abord quel’on doit avoir

6= o,

c’est-à-dire que la veine d’eau doit choquer perpendi-culairement les palettes ; d’où

PV = ni(\/agH—Viin aVsi'u a.

On devra faire ensuite

d’où

Y — V /y g H

usiii A ’

PV = I nigll, OU PV = ï nE.11.

Le mouvement de la roue doit être réglé de manièreque la vitesse ait la valeur ci-dessus. La quantité d’ac-tion transmise est alors théoriquement la moitié decelle qui représente la chute. On voit que, la vitesse del’eau demeurant la même, on peut faire varier la vi-tesse de la roue sans cesser d’obtenir le maximum d’ef-fet, en variant l’inclinaison des palettes.

On n’a pas sur les roues de cette espèce d’expériencesspéciales qui fassent connaître avec certitude la quantitéd’action qu’elles transmettent. On peut présumer qu’elle