m

SE

SE

et comme

A = Fi- = -m

Fx — A = <t>j;

il vient

a a am — a(m-\-x)

m- j-x m m(m-\-x)

m(m-j-x)

Maintenant

et

F x — __ a

ainsi,

x mim + x)

B = F,x = —

m*

9,x = F,x — B =-—A--. + —,

wi(w-f-x) m*

a(wi-f-x) — am 1 ax

et, par suite

d’où

m'(m+x) wt’(m-f-x) 1

„ <l>.x a

F,x — — = —-

r di*( ;

a: 7 «*(m-|-x)

C — F.x =

Continuant de même on trouvera

^ f—* a —^ Cl

D =-,, E = —F 5 =-,, etc.

m 4 m b m 6

Donc on a définitivement

ci a n a a a

~ m~m> X + S 3 **” ««* +=|* 4 -

F x _ Va+z—Va

Mais cette quantité devenant - en faisant x = o, mul-

tiplions ses deux termes par ^/a-\-x-{-\/a, il viendra

F.x =

x{\/a-\-x-\-\/a) \y'a-\-x-\- y/ a

ainsi

B = F,x =

*\/a ’

maintenant

<i>tX = F,x — B

\/a-\-x -f- y a lya,

y a — \/a-\-x

2 \/a(ya-j-x -j- y a)

x

2 y/ a Wa-\-x-\-\/ a] 1

Donc

et,

F,x = î’- =__

x i\/a[ya-\-x + V a ]‘

B == F.i = —

m- j-x m m * ' m s m* ‘

Supposons maintenant

Fx = ya-\-x

nous aurons

A = Fx = y a , et <j>x — Fx — A = y/a-f-x .

(J» JC

et, comme — = F,x, nous trouverons

8 a \/a

On trouverait, en continuant de la même manière,

C = 3 ï?\/â ’ D = ~ ’ elc ’

ce qui donne pour la génération technique demandée :

8 ^ 75 *'+ 3 i 7 ÿa x ’- e,c -

-etc. ou

y*+* = v«[« + x ~ù **+si * 3 - etc - J

4 . Reprenons la transformation du n° 2, et procé-dons à la détermination générale des quantités A , B ,C , D , etc. Nous avons d’abord A = Fx ; quant à lavaleur de B, elle est donnée par les relations

Y/a

n r • * x

B = F,x = —-x

or, fx a Fx — A, ainsi