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à indiquer à nos lecteurs les sources où ils doiventpuiser. Ce sont : le calcul différentiel d’Euler ; Y ana-lyse des réfractions astronomiques de Kramp ; Miscel.analyt. de Moivre ; Methodus differentialis de Stir-ling; De seriebus tnfinit. de Jacques Bernouilli; Théoriedes jeux de hasard de Montmort; Medilationes analyt.de Warirg ; Mathematical dissertations de Simpson ;Lucubralions de Landen ; et le Traité des différenceset des séries de Lacroix.

SOMME, (A/g.) Nom que l’on donne à la quantitérésultante d’une addition. ( Voy. ce mot.)

SOMMET. ( Géom .) On désigne généralement sousce nom le point le plus élevé d’une figure géomé-trique.

Le sommet d’un angle est le point commun des deuxlignes qui le forment.

Le sommet d’un triangle est ordinairement le som-met de l’angle opposé au côté que l’on considèrecomme sa base.

Le sommet d’un solide est le sommet de l’angle so-lide opposé à sa'base. Dans un polyèdre le sommet dechaque angle solide est considéré comme un sommetdu corps.

Le sommet d’une courbe est en général le point oùla courbe coupe l’axe des abscisses.

SON. ( Acoust .) Résultat du mouvement vibratoiredes corps transmis aux nerfs acoustiques, ou forme dontles organes de l’ouie revêtent les sensations qui leursont propres. {Voy. Acoustique.)

Les vibrations d’un corps élastique , causes premiè-res du son } se communiquent à toutes les matières im-médiatement contiguës et par suite à toutes celles quise trouvent en contact avec ces premières. Pour qu’ily ait sensation d’un son, il faut qu’il existe une conti-nuation de matière quelconque entre le corps vibrantet l’oreille. L’air atmosphérique est ordinairement lemilieu qui transmet l’impression des vibrations auxorganes de l’ouie , mais toutes les matières liquides ousolides peuvent remplir la même fonction.

La propagation d'u son , considérée sous le point devue de la vitesse avec laquelle il parvient à l’oreille , aété l’objet des recherches d’un grand nombre de savans;ils se sont accordés à reconnaître que dans cette propa-gation le mouvement est toujours uniforme, c’est-à-dire que les espaces parcourus sont proportionnels auxtemps. Des sons forts ou faibles, comme aussi des sonsgraves et aigus, sont propagés de la même manière etavec la même vitesse. Qu.'nt à cette vitesse elle-même,1rs évaluations sont très-différentes. Roberval l’estimaità 56o pieds par seconde de temps, Mersenne à 1474 »Duhamel à t338, Newton à 968, etDerham, Flams-

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teed et Halley à 1 14a pieds. Gassini de Thury a trouvépar une longue suite d’expériences faites sous diversesconditions atmosphériques que la vitesse moyenne duson est de io38 pieds de roi par seconde; ce qui dif-fère peu des résultats de Derham, car le pied de roiest au pied anglais dans le rapport de 16 à i5. Dans lesexpériences faites avec beaucoup de soin par le majorMuller, à Groningue , la vitesse s’est trouvée de 1040, 3pieds de roi par seconde. Plusieurs autres observa-tions ont fait adopter pour la vitesse moyenne du soudans l’air atmosphérique le nombre de 1042 pieds ou

338 ^ mètres par seconde. D’après cette donnée l’in-tervalle entre la lumière qu’on voit presque instanta-nément et le son peut servir à évaluer approximati-vement la distance dans une explosion quelconque,comme le serait par exemple un coup de canon.

Plusieurs géomètres dsilingués et particulièrementPoisson {Journal de l'écolepolyt. , tome vii) ont tentéde déterminer théoriquement la vitesse du son. Le ré-sultat de ces recherches est qu’en désignant par d ladensité de l’air et par gh son élasticité égale à la pres-sion de la colonne barométrique de mercure dont lahauteur est h et la gravité g, la vitesse du sou est

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Le calcul donne à peu près a88 mènes par seconde,ou environ un sixième de moins que les expériences.Cependant Poisson et Biot ont montré que si l’on faitentrer dans Je calcul, suivant une idée de Laplace, ledéveloppement de chaleur qui se fait dans chaque com-pression de l’air et qui augmente l’élasticité , les résul-tats de la théorie peuvent concorder avec ceux des ob-servations. D’après les recherches de Biot sur la pro-pagation du son par les vapeurs , cette propagation esten effet toujours accompagnée d’un développement dechaleur. {Voy. Mémoire de la société d’Arcueil ,tome 2.)

La vitesse du son dans l’air atmosphérique n’est mo-difiée que par ce qui produit un changement dans 1 é-lasticité spécifique de l’air , c est-a-dire, par ce quifait varier le rapport de l’élasticité absolue à la den-sité. Telle est par exemple l’expansion de l’air par 1*chaleur, qui augmente l’élasticité spécifique en dimi"nuant la densité, pendant que la pression reste lamême. Aussi d’après les observations de Biaucom

{Comment. Bonon.,v ol. 11) , la vitesse est plus grande

en été qu’en hiver. L’intensité du son, et le degré dehauteur, n’influent pas sur sa vitesse. Sur les hautesmontagnes et en général à une grande élévation la vitesse est la même que dam l’air inférieur. La direett