normale

600 SO

dy __ JLdx iy'

d’où

sounormale = ^a

so

— x/Lr*—(«—*)*]

= y/fîa-r—x*—(a—x)>]

ainsi dans cette courbe la sounormale est constante etégale à la moitié du paramètre.

b »

L’équation de l’ellipse y 1 = — (a ax — x*), donnant

dy b'(a-x)

— =-on en conclut

dx a'y 7

sounormale = —fa— x)a ’ -

b*

Enfin,del’équation de l’hyperbole y' = —(aaoT-f-a?*),on tire de la même manière

sounormale = — (a-\-x).

a* '

Les mêmes triangles rectangles qui nous ont fournil’expression générale de la sounormale peuvent nousdouuer celle de la normale, car ils offrent encore laproportion

= y/a* = a

c’est-à-dire que la normale , dans le cercle, est constant*et égale au rayon. On sait en effet que la perpendicu-laire menée à une tangente quelconque et au point decontact passe par le centre.

SOUPAPE. (Ride.) C’est le nom générique qu’ondonne, dans les machines, à de petites portes destinéesà permettre et à empêcher alternativement le passagede l’eau ou de tout autre fluide.

SOURD. (Arith.) Un nombre sourd est le mêmequ’un nombre irrationnel ou incommensurable , commeY/a. Ce mot a vieilli.

SOUS-CONTRAIRE. (Geom.) Deux triangles sem-blables ont une po-ilion sous-contraire lorsqu’ayantun sommet commun, leurs bases ne sont pas parallèles.Tels sont, par exemple , les deux triangles rectangles

ABC, ADE. (PI. 5 7 , fig. 2 .)

CP : CD : : Cm : CC'

d’où

ÇPXÇÇ'

3 Cm

Or, CC' est, dans l’hypothèse de PP' infinimentpetit, la différentielle de l’arc de la courbe dont l’ex-pression est \s(dx*-\-dy*) (roy. Rectification) ; ainsicette égalité est la même chose que

normale = Ʊ£3' . dy

SOUS-DOUBLE. (Arith.) Une quantité est sous-double d’une autre, lorsqu’elle est sa moitié. Ainsi 4est sous-double de 8 , comme 8 est double de 4*

SOUS-DOUBLÉ. (Arith.) Deux quantités sont ditesen raison sous-doubléc de deux autres lorsque leurrapport est égal à celui des racines carrées de ces deuxautres. Par exemple si l’on a la proportion

A : B :: ]/C : y/D

on pourra dire que les quantités A et B sont en raisonsous-doublée des quantités C et D.

-V[-+£]

En substituant dans cette expression la valeur de laseconde puissance de la dérivée différentielle de l’or-donnée d’une couibc, on aura la valeur de la normale.Pour le cercle, la dérivée différentielle de y, considé-rée comme fonction de. x, étant

dy

dx

on a

dy*

dx*

et, par suit»

(«—* )*

r ~

SOUS-MULTIPLE. ( Alg .) Toute quantité contenueun nombre exact de fois dans une autre quantité est unsous-multiple de cette dernière. 3, par exemple, estsous-multiple de 12 . Tous les facteurs d’un nombre sontscs sous-multiples. , :{ ■

SOUSTRACTION. (Arith. et Alg ) Une des opéra*tions fondamentales ou des règles primitives de lascience des nombres. Elle a pour objet de construire unnombre qui soit égal à la différence de deux nombre»donnés.

Lasouslraction est l’inverse de Vadd iion , car on doittoujours se représenter le plus grand des nombre? p l0 “

V