su

SIJ

x = —, en remplaçant dans la première expressionx par , ou aura , par substitution ,

y' — V [ a ‘—( a, + 61 )] = /(—*’)•

SUCCESSION des signes.(Ast.) Oti donne ce nom à1 oidre dans lequel lessignesdu zodiaque sont parcouruspar le soleil , savoir : le bélier, le taureau , les ge-meau r, etc. Tous les mouvemens des astres qui oik lieuselon la succesion des signes sont dits mouvemens di-rects , ceux qui ont lieu en sens inverse sont dits mou-vemens rétrogrades. (Voy. Signes et Zodiaque.)

SUD. ( Ast.) Un des quatre points cardinaux. Ou lenomme aussi \ernidi. (Voy. ces mots.)

SUITE. (Alg.) {Voy. Sérié.)

SUPERFICIE. ( Géom.) C’est la même chose qu'cure.Ainsi, pour désigner l’étendue rrnfei niée par les troiscôtés d’un triangle, on dit indifféremment la superficieou l 'aire d'un triangle. ( Voy . Aire .)

SUPERPOSITION. [Géom.) Méthode de démons-tration qu’on emploie daus la géométrie élémentairepour démontrer l’égalité ou l’inégalité de deux figures.Elle cousiste à supposer les deux figures appliquéesl’une sur l’autre , de manière que deux de leurs partiesqu’on sait être égales coïncident ou se confondent; puison examine, par les directions desautres parties, si ellesdoivent égalementse confondre. Lorsque toutes les par-ties des deux figures coïncident exactement, on eu con-clut que ces figures sont égales.

SUPPLÉMENT. ( Géom .) On nomme supplémentd'un angle ce qui lui manque pour valoir deux anglesdroits, comme on nomme supplément d'un arc cequi lui manque pour valoir une demi-circonférence.On dit aussi que deux angles dont la somme est égaleà deux angles droits, ou que deux arcs dont la sommeest égale à une demi circonférence, sont supplémentl’un de l’autre. Le supplément d’un angle ou d’un arcde 120° degrés , par exemple , est un angle ou un arcde 6 o°.

SUPPUTATION. ( Aritli .) C’est l’action de comp-ter ou d’évaluer la grandeur des quantilés numériqueseu effectuant les diverses opérations de l’arithmétique.

SURFACE. (Géom,) Étendue qui n’a que deux di-mensions, longueur et largeur; on peut la considérercomme la limite des solides. ( Voy. Nor. frél., 20. )

Les sui faces sont planes ou courbes. La surface plane,qu’on nomme simplement plan , est celle sur laquelleon peut appliquer exactement une ligne droite danstous les sens ; il ri’y a par conséquent qu’une seule espèce

SU

de surface plane. La surface courbe est celle sur laquelleon ne peut appliquer exactement une ligne droite danstous les sens; il existe une iufiuité d'espèces différentesde surfaces courbes.

L’intersection de deux surfaces qui se rencontrent estune ligne dont la nature dépend de celles des surfaceset de la manière dont elles se coupent. Cette ligne e-ttoujours droite lorsque les surfaces sont toutes deuxplanes,

1. Surfaces planes. Deux plans appliqués l’un surl’autre coïncident exactement dans toutes leurs partieset se confondent.

Lorsque deux plans se coupent, leur inclinaison res-pective prend le nom d 'angle plan ; cet angle se me-sure par l’angle, que font entre elles les deux droitesmenées dans chacun de ces plans au même point de lacommune intersection et perpendiculairement à cetteintersection. Lorsque cet angle est droit les plans sontperpendiculaires entre eux.

2. Deux plans sont parallèles entre eux lorsqu’ils nepeuvent se rencontrer en les supposant prolongé* indé-finiment.

Les intersections de deux plans parallèles par untroisième plan sont des droites parallèles entre elles.

3 . Une droite est parallèle à un plan lorsqu’on fai-sant passer par cette droite un second plan qui corne lepremier, l’intersection des deux plans est parallèle à ladroite.

4 -Une droite est perpendiculaire à un plan lorsqu’elleest perpendiculaire à toutes les droites que l'on peutmener sur ce plan et qui passent par le point d’inter-section.

5 . La situation d’un plan , dans l’espace, est déter-minée par celles de trois de ses points , car par troispoints donnés on ne peut faire passer qu’un seul plan.Il est bien entendu que ces trois points ne doivent pasêtre en ligne droite.

Ainsi deux lignes droites qui se rencontrent, deuxlignes parallèles entre elles, un arc de courbe quelcon-que décrit sur un plan , déterminent sa position parcequ’il en résulte toujours trois points qui ne sont pas enligne droite.

Toutes les relations qui peuvent exister entre lesplans et les lignes droites sont l’objet de la géométrieélémentaire; elles se déduisent sans difficulté des rela-tions des lignes droites menées sur un même plan.

G. Dans la géométrie dite analytique {Voy. Appli-cation) , on rappot le la _ d’un plan dans l’.-space

à trois autres plans qui se coupent deux à deux et qu onnomme plans coordonnées. La lelati m qui exi.-te entreles distances d’un point quelconque du plan aux troisplans coordonnés est Yéquation de ce plan ; équationqui est toujours du premier degré et de la forme