TA

•A/[ ,+ f']

nous avons l’équation

»=V[ ■+£-;]

de laquelle on tire

dx = dz dy.

j

Cette équation, dont on ne peut obtenir l’intégralesous une forme finie , est celle d’une courbe nomméetrac trie e (voy. ce mot).

']■ Déterminer la nature de ta courbe dans laquellel'aire comptée à partir du sommet et compris entre? arc , r abscisse et l’ordonnée est égale aux deux tiers durectangle de l’abscisse et de l’ordonnée.

L’expression générale de l’aire d’une courbe étant,( v oy. Quadrature) fydx, nous avons ici

J'ydx = jx.y

d'où l’on tire en différentiant

ydx = | xdy + j ydx

ce qui donne

i ydx = | xdy ou ydx — r >r.dy

qu’on peut mettre sous la forme

dy dx

y ix

On obtient en intégrant

Logj' = i Loga:= hog\/x

et, en passant des logarithmes aux nombres y=.^/x,d’où^* — x. C’est l’équation d’une parabole coniquedont le paramètre est pris pour unité.

TARTAGLIA guTARTALEA (Nicolo), géomètreitalien du XVI e siècle, auteur d’un graud nombre d’é-crits mathématiques qui ont joui long-temps dunegrande célébrité , et plus connu aujourd’hui dansl’histoire de la science par ses démêlés avec Cardan ausujet de la résolution des équations du troisième degré,dont l’un et l’autre se sont ittribué la découverte. Levéritable nom de ce géomètre est Nicolo. 11 était né àBrescia d une famille pauvre et ohscure. Obligé d’aiderSCS parens dans les humbles et pénibles travaux quiétaient leur seuleressonrce, et que la mort de son pèrevint rendre plus précaire encore , il était déjà avancéen âge qu’il ne savait pas même lire. Le surnom de Tar-taglia ou de Tartaléa lui fut donné à cause de quelquesblessures ou’il reçut à la tête, lors du sac de Brescia

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par les Français , blessures qui le rendirent bègue. Sauvéde ce fâcheux accident, Tartaglia apprit à lire onignore omment, mais il avoue lui-même dans un deses ouvrages ( Quesitio ed invenzioni diverse) qu’il futobligé de voler son maître pour apprendre à écrire. Cegéomètre, dont l’enfance et la jeunesse furent si mal-heureuses, a négligé de faire connaître par quel moyenil parvint à triompher de tant d’obstacles et à acqué-rir enfin les connaissances importantes et élevées quil’ont rendu si célèbre. Après s’être fait un nom danssa patrie, il devint professeur de mathématiques àVenise où il vécut dans l’intimité des principales fa-milles de cette république.

Nous avons rapporté ailleurs , avec quelques détails,l’histoire de sa querelle avec Cardan, à propos de lasolution des équations du troisième degré, découvertedont la gloire est restée à ce dernier, peut-être injuste-ment j nous croyons inutile de revenir ici sur cette épo-que d’ailleurs intéressante de la vie de Tartaglia . (Voy.Cardan et Equations .) Les autres principaux travauxmathématiques de ce géomètre sont : I. Nuova scienzacioè invenzione , nuovamente trovata , utile psr cias-cuno spéculation matematico bombardiero , ed altri,Venise , i5oy, in~4°, souvent réimprimé. II. Euclidediligentemente rassetato ed ail’ inlegrita resullo , se-condo le due traduzioni di Campano ez Gamberto,Venise 1 543, in-i°. Cette première traduction d’Eu-clide, en italien , a été souvent réimprimée. III. Archi-medis opéra emendata, 1 543, in-4°. IV. Quesiti ed in -venzioni diverse. Venise , i55o, i55t, in-4°, avec unsupplément.V. Generaltrattato de’ numeri e misure,etc.Venise , i5î6. VI. Tratatlodi arilmetica,ib. i556. in-4°.VII. Archimedis de insidienlibus aqum , libri duo, ib.i565, in-4°.

TAUREAU. ( Asl .) Nom du second signe du zodiaquemarqué V > ainsi q ue d’une constellation qui lui a donnéson nom. On remarque particulièrement dans lacon-siell.nion du taureau, composée de 141 étoiles dans lecatalogue de Flamsteed, une belle étoile de première-grandeur, nommée aldébaran ; on la désigne quelque-fois encore sous le nom de Y œil du taureau. Deux amasde petites étoiles situés l’un sur le dos et l’autre sur lefront du taureau ont reçu les noms de pléiades et dehyades.

TAUTOCHRONE. (Méc.) (de ravi»c, même, et dexeofat, temps). Expression dont on se sert pour dési-gner des effets dont la durée est la même, c’est à-dire ,qui commencent et qui finissent en temps égaux.

Les vibrations d’un pendule, lorsque leur amplitudeest très-petite , sont des vibrations tautochrones . (Voy.Pendule.)

Courbe tautocrrone. Courbe dont la propriété est