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telle que si de l’un quelconque de ses points on laissetomber un corps pesant le long de sa concavité , il arri-vera toujours au point le plus bas dans le même inter-valle de temps.

La nature de cette courbe a beaucoup occupe les géo-mètres du dernier siècle, et c’est unedcs plus brillantesdécouvertes de Huygens d’avoir reconnu que, lorsquele milieu dans lequel descend le corps pesant n’offrepoint de résistance , la tautochrone est une cycloïde. Lesingénieuses applications, faites par lfuvgens, de cettepropriété de la cycloïde à la construction des horlogesont plus contribué à la perfection de ces utiles instru-mens que tout ce qu’on avait fait jusqu’alors. ( Foy.Pendule.)

Lorsqu’on veut tenir compte de la résistance des mi-lieux, le problème delà tautochrone devient un desplus difficiles de la mécauique, non seulement par lacomplication que cette résistance apporte dans les éva-luations de la vitesse , mais encore parce que la loiqu'elle suit dans les différens milieux est entièrementinconnue. En supposant la résistance proportionnelle àla vitesse, Newton a trouvé que la tautochrone est en-core une cycloïde , mais celte hypothèse n’est point ap-plicable physiquement, car la résistance qu’éprouve uncorps mu dans un fluide est , dans certains cas, assezsensiblement proportionnelle au carré de la vitesse pourqu’on ait cru pouvoir adopter généralement ce dernierrapport. Euler et Jean Bernouilli saut les premiers quirésolurent le problème, dans l’hypothèse de la résistanceen raison du carré de la vitesse , ils fuient suivis parFontaine, dont la solution présente l’avantage de pou-voir s’appliquer à diverses hypothèses de résistance ,et enfin Lagrange, dans un mémoire inséré parmi ceuxde l’académie de Berlin , 1765, semblait avoir épuiséla matière, lorsque d’Alembert reprenant la questionsous une autre face, parvint à une formule d’une très-grande généralité qui donne la solution du problème ,pour le cas où il s’agirait de faire les temps comme unefonction quelconque de l’arc ; ce qui renferme le tau-tochronisme même comme un cas particulier. (Toy.Euler , Mém. de L’Acad, de Fétcrsbourg , tom. iv, etMécanique, tom. 11. Jean Bernouilli, Mém. de l'Acad,des sciences , 1730. Fontaine, Mém. de L'Acad, dessciences, 1 ^30. Lagrange, Mém. de Berlin , l'jüüet 1770.D’Alembcrt, Mém. de Berlin , 1765.)

TAYLOR (Brook), célèbre géomètre anglais , naquitle 18 août iG35, à Edmonton , dans le comté de Midd-lesex. Dès l’année 1708, Taylor se révéla au "mondesavant par un mémoire sur les centres d’oscillation,qui a été publié depuis dans les Transactions philoso-phiques. La société royale de Londres, l’admit en 1712au nombre de ses membres, et il présenta inimédiate-

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ment a cé corps savant divers mémoires remarquablessur l ascension de Veau entre deux surfaces planes,sur les centres d oscillation et sur le célèbre problèmede la corde vibrante , dont nous avons parlé ailleurs.Ces diverses productions, qui étaient le fruit detravaux aussi consciencieux que profonds, attirèrentà Taylor une haute considération dans la société royale,qui le nomma son secrétaire. L’ouvrage le plus impor-tant de ce géomètre est sans contredit le livre intitulé:Methodus incremcnlorum directa et inversa ; c’estdans cet ouvrage, où Taylor a posé les lois principalesdu calcul des différences finies, que se trouve la célèbreformule à laquelle 011 a donné le nom de Théorème deTaylor . (Voy. Diff.)

Taylor, à qui l’on doit d’ailleurs une foule de propo-sitions aussi neuves qu’originales, dans toutes les bran-ches de la science, mourut encore dans la force de l'âge,le 29 décembre 1731.

TELESCOPE. Instrument d’optique, composé deplusieurs verres, ou de verres et de miroirs réunis, etqui a la propriété de faire voir distinctement des objetséloignés, qu’on 11’apercevrait que confusément oumême qui seraient invisibles à la vue simple.

Nous avons rendu compte au mot Lunette de l’inven-tion de cet instrument admirable dont l’influence surles progrès de l’astronomie s’e^t déjà fait sentir d’unemanière si remarquable , et dont les perfectionuemeusfuturs nous permettront sans doute un jour de péné-trer plus avant dans les merveilles des deux. Nous al-lons donner ici une description succincte des diversesespèces de télescopes.

Les télescopes ont reçu différentes dénominationsd’après le nombre et la forme de leurs verres et leursusages particuliers , tels sont le télescope de Galilée ou de Hollande , le télescope astronomique, le téle-scope terrestre , le télescope aérien, le télescope achro-matique, et le télescope de réflexion ou dioplrique etcatadioptrique. Les cinq premiers compiis, sous le nomgénéral de télescopes de réfractions, sont plus particu-lièrement nommés lunettes eu français ; leur théoriereposant sur les mêmes principes, l’exposition que nousallons faire de celle du télescope astronomique suffirapour donner une idée exacte des effets de ces iustru-mens.

Télescope astuonomique. Lunette composée de deuxverres convexes ou plan-convexcs, dont l’un sert d’ob-jectif et l’autre d’oculaire , placés aux deux extrémitésd’un tube , et éloignés l’un de l’autre d’une distanceégale à la somme delcuis distances focales. L’ objectif C(PI. 58, fig. 3), plan convexe des deux côtés, est u>*segment de sphère dont le rayon est plus grand q ue