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tre que célèbre physicien , naquit le i5 octobre 1608 aModigliana , dans la R omagne, suivant Beneventori, età Piancaldoli, dans le diocèse d’Imola , suivant Laslrie.Il fut élevé à Eaenza, où il étudia les mathématiques aucollège des jésuites, et il révéla de bonne heure uneétonnante aptitude pour ces hautes sciences. Un de sesoncles, religieux de l’ordre des Camaldules , parlessoins duquel il recevait les bienfaits d’une excellenteéducation, l’envoya à Rome dans la pensée que le jeunegéomètre trouverait plus facilement les moyens d’ydévelopper son précoce talent. Torricelli devint danscette ville, l’ami de Castelli, ce disciple chéri de l’illus-tre Galilée , qui lui communiqua les travaux de sonmaître. Torricelli publia bientôt un traité remarquablesur la chute accélérée des corps et la courbe décrite parles projectiles. Dès ce moment il prit place parmi lesgéomètres distingués de ce temps, fertile en beaux gé-nies, et il entra en relation avec les Roberval, les Fer-mât, les Mersenne , les Pascal, et s’occupant des diffé-rens problèmes qui exerçaient alors la sagacité et lezèle laborieux des mathématiciens, il donna la solutionde ceux qui avaient arrêté les plus habiles, tels que lefameux problème sur l’aire et le centre de gravité de lacycloïde. Nous ne croyons pas devoir entrer dans l’exa-men des discussions et de la polémique, trop souventviolentes, auxquelles donnèrent lieu ces luttes scienti-fiques entre tant de nobles rivaux de gloire et de sa-voir.

La découverte qui assure au nom de Torricelli uneglorieuse immortalité, est celle du baromètre, dont lascience a fait depuis de si nombreuses et de si utilesapplications. Comme Pascal, qui illustra cette décou-verte par les célèbres expériences du Puy-de-Dôme ,Torricelli mourut à 3g ans. La perte de Galilée , quoi-que ce grand homme fût parvenu aux limites com-munes de la vie humaine, lui avait causé un profondchagrin , et cette tristesse profonde qui semble être lacompagne inséparable du génie, ne l’abandonna pasdepuis le jour où avec Viviani il avait fermé les yeuxà sou illustre maître. Les Œuvres géométriques deTorricelli ont été imprimées à Florence en i644» in-8°.On trouve dans le tome m des Mémoires de l’Acadé-mie des sciences , la lettre qu’il écrivit à Roberval surle centre de gravité de la parabole et sur divers autresproblèmes dont il donna la solution. Ses manuscritsont été long-temps conservés à Florence dans la biblio-thèque du palais de Médicis.

TOUCAN. ( Ast.) Nom d’une constellation méridio-nale située entre le phénix et l’hydre. (k'oy. Constel-lation.)

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TOUCHANTE. ( Géom .) Ligne droite qui touche

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en un point une ligne courbe. On lui donne générale-ment aujourd’hui le nom de tangente, (k'oy. Tan-gente.)

TRACTION. ( Méc .) Action d’une fo rce qui tire uncorps mobile à l’aide d’un fil, d’une corde ou de toutautre intermédiaire. Par exemple le mouvement d’unchariot tiré par un cheval est un mouvement de trac-tion, et l’effort du cheval pour le faire mouvoir est uneforce de traction.

TRACTRICE. (Géom.) Ligne courbe dont la pro-priété principale est d’avoir toutes ses tangentes égalesentre elles.

On lui a donné le nom de tractrice parce qu’on peutla concevoir comme engendrée par l’extrémité d’un filque l’on tire par son autre extrémité le long d’uneligne droite. (Voy. les Mémoires de F Académie, 1 ■y 36. )

TRAJECTOIRE ORTHOGONALE. (Géom.) Nomsous lequel on désigne uue ligne courbe qui coupe àaugle droit toute une famille d’autres courbes.

Le problème de trouver une telle courbe fut indi-qué, pour la première fois, par Jean Bcrnouilli àLeibnitz , et devint l’occasion de la découverte faite parce dernier d’une méthode particulière pour différentiersous le signe désintégration. Cette différentiation, queLeibnitz nomma de curva in curvam, parce que laquantité qui est constante dans une même courbe de-vient variable dans une suite de courbes du mêmegenre, se résume en un théorème dont nous avonsdonné , Intégbal, 5y, la démonstration. Proposé en-suite comme défi aux géomètres anglais , ce problèmeacquit au commencement du XVIII 0 siècle une célé-brité que l’on pourrait trouver fort au-dessus de sonimportance réelle, si les immenses progrès de lascience, à l’époque où tous les géomètres s’exerçaientà l’envi sur de semblables questions, ne venaient attes-ter que dans la chaine immense des vérités il n’en estaucune qui doive demeurer stérile. C’est en îqiS,dans les Actes de Leipsick, que se trouve formulée ences termes l’attaque de Leibnitz : Trouver la trajectoireorthogonale d’une suite de courbes de même nature,ayant même axe et même sommet ; par exemple,d’une suite d’hyperboles de même sommet et de mêmecentre.

La question fut promptement résolue non-seulementpar divers géomètres anglais , mais encore par NicolasBernouilli, fils de Jean, qui débutait alors dans la car-rière des mathématiques, et Leibnitz fut obligé de seconcerter avec Jean Bernouilli pour ajouter au p r0blême fondamental de nouvelles conditions capable*d’en multiplier les difficultés. Jean Bernouilli indiq u