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terrestre qu’elles comprennent, ou, te qui est la mômechose, leur plus courte distance.

i Soit À la ville de Paris , dont la longitude est o et lalatitude 48° 5o' i3", et B la ville de Marseille , dont lalongitude est 3° i' 54"et la latitude 43° 17' 5o". Imagi-nons un triangle sphérique formé parle pôle boréal etles deux lieux À et B. Dans ce triangle on connaîtl’angle au pôle qui est la différence en longitude desdeux points A et B, et les deux côtés compris AC et BCqui sont les complémens des latitudes des points A et B.On a donc, en se servant de la notation consacrée :

toutes les formules trigonométriques employées dansla géodésie et l’astronomie. Nous renverrons donc ,pour les details, a cet ouvrage ainsi qu’à celui de Ca-gnoli déjà cité.

TRILATERE. Se dit, en géométrie , d’une figurequi a trois côtés. Ce mot n’est plus usité : une tellefigure se nomme un triangle.

TEINOME. (Alg.) Quantité composée de trois ter-mes (voy. Polynôme).

' C = 3° 1' 54

b = 90» — 48° 5 o' i 3 " = 4t° 9' 47"a = 90° — 43 17 5 o = 46 4 î 10

et il s’agit de calculer le côté c.

Ce problème rentre dans le II e cas du numéro 27 ;aiusii) faut d’abord calculer un angle auxiliaire ? par laformule

tang? =

cosC.tangô

R

TRIPARTITION. Partage en trois parties égalesd’une grandeur quelconque (voy. Trisection).

TRIPLE. On nomme raison triplée le rapport qu’ily a entre les cubes de deux nombres.

Il ne faut pas confondre une raison triplée avec uneraison triple, car cette dernière n’est que le rapportd’un nombre à un autre qu’il contient trois fois.Par exemple, le rapport de 3 à 1 est une raison tri-ple, tandis que celui de 8 à 1 est la raison triplée desnombres 2 et 1.

ce qui donne

Log.cosC = 9, 9993918Log.tangô = 9, 9416582

19, 94io5oo— 10,0000000

Log. tang? = 9, g4io5oo

d’où y = 4 i°7'24".

Substituons cette valeur de ? dans la formule

„ COSÔ

Cosc =-. cos (a—u>),

cos? ' '

et, comme a — ? — 5° 34' 46", nous aurons

Log cosô = 9, 8767024Log cos (a —?) = 9,9979380

19,8746404Log. cos? = 9,8769654

Log cosc = 9,9976750

ce qui fait connaître c — 5° 55' 24".

En prenant pour la longueur du degré terrestrecelle du degré moyen de la France , qui est 111108mètres (voy. Terre ), on a donc 658i3o mètres pour ladistance de Paris à Marseille .

Ou trouve dans le Traité de géodésie de M. Puissant

TRISECTION. Division d’une grandeur en troisparties égales.

Ce terme est spécialement consacré en géométriepour désigner la division d’un angle en trois partieségales, problème devenu très-célèbre parce qu’il nepeut être résolu géométriquement, c’est-à-dire avecla règle et le compas. On peut comparer le problèmede la trisection de l’angle à ceux de la duplication ducube et de la quadrature du cercle sur lesquels on s’estexercé vainement pendant deux mille ans, en voulantles faire dépendre de conditions incompatibles avecleur nature. La solution de celui-ci dépend d’uneéquation du troisième degré qu’on peut construire pardiverses courbes. Voyez à ce sujet un ouvrage deM. Garnier, intitulé Trisection de l’angle.

TRIPASTON. Nom que les anciens donnaient à unemachine formée par l’assemblage de trois poulies (voy-Mouffle) .

TROCIIOIDE. Nom de la courbe plus générale-ment connue sous celui de Cycloïde.

TROIS. Règle de trois. Opération de l'arithmé-tique qui consiste à calculer un des termes d’une pro-portion au moyen de trois autres.

La règle de trois se compose d’une multiplication etd’une division, et ne présente d’autre difficulté q uecelle d’établir convenablement la proportion entre lesquantités que l’on veut comparer; car, une fois cetteproportion établie, si le terme cherché est un moyen, onl’obtient en divisant le produit des extrêmes pai I e