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qui ne diffèrent de ceux de MM. Arago et Dulongque dans les températures très-élevées. Nous allons, au-tant que nos limites nous le permettent, indiquer lesprincipes sur lesquels on fonde l’évaluation de la forceréelle d'une machine à vapeur.

La mesure d’une force mécanique quelconque con-siste dans la détermination du poids que cette force peutélever à une hauteur donnée, prise pour unité, dansun temps donné, également pris pour unité. Par exem-ple, le mètre étant l’unité de hauteur et la seconde sexa-gésimale l’unité de temps, une force capable d’éleverioo kilogrammes à un mètre, dans une seconde, seradouble de celle capable d’élever 5o kilogrammes dansle même temps , ou moitié’ de celle capable d’élever200 kilogrammes en une seconde , à un mètre de hau-teur. Ainsi pour comparer deux forces dont l’une peutélever un poids p à une hauteur h dans une seconde, etdont l’autre peut élever un poids p' a une hauteur h'dans le même temps, on doit observer que l’intensitéde la première force est représentée par le produit ph ,«elle delà seconde parle produit p'h', et, par consé-«juent, que le rapport de ces forces est le même que

celui des quantités ph et p'h', ou ^^.Dansl’origine, on

a pris la force du cheval pour terme de comparaison dela force des machines à vapeur, et de là vient l’habitudeque l’on a encore aujourd’hui de désigner par un nom-bre de chevaux la force présumée d’une machine, maisce terme de comparaison est beaucoup trop vague pourqu’on n’en ait pas reconnu bien vite l’insuffisancej aussia-t-on successivement proposé deux unités abstraitesqui atteignent toutes deux le même but. La première,sous le nom de dynamode, est la force susceptibled’éle-ver un poids de 1000 kilogrammes à un mètre de hau-teur en une seconde de temps -, la seconde , sous celui\le dyname, est la force capable d’élever un poids dey5 kilogrammes à la même hauteur et dans le mêmetemps. Cette dernière unité représentant , à très-peuprès , la force moyenne d’un cheval, on doit désirerde la voir généralement adopter, parce qu’elle joint àl’avantage d’une détermination précise celui de ne pastrop s’écarter des usages reçus.

En prenant le dynamode pour unité, voici, d’aprèsM. de Prony ( voy . Annales des mines, tom.vm, i83o),comment on peut calculer l’effet d’une machine a va-peur a détente et à un seul cylindre. Soient :

Diamètre du piston. = D

Surface de sa base. = .0,

Longueur de sa course totale.i.= Z

ÎVrtie de cette longueur que le piston parcourt

sans détente. .. Z

... “K

Durée d’une course totale...= T

Nombre d’atmosphères mesurant la tension de la

vapeur dans la chaudière.. = a

Nombre d’atmosphères mesurant la pression con-stante qui s’exerce sur une des bases du piston

en sens contraire de son mouvement. = a'

Nombre d’atmosphères représentant la pressionmoyenne du piston considérée dans l’étendue

d’une course. = q

Poids dont l’élévation à i mèîre de hauteur, dansune seconde de temps, représente l’effet utile

de la machine. = Q

Nombre de kilogrammes mesurant la pressiond’une atmosphère sur une surface de i mètrecarré = io334 kil., 5. .. = Il

En faisant abstraction de la perte de force due auxfrotteinens ou autres circonstances de la construction dela machine, ce qu’on nomme les déchets de l’effet utile,ou aura pour les efforts exercés sur le piston dans l’é-tendue d’une course, i° a atmosphères dans la pre-mière partie Z de cette course ; a” ^ atmosphè-res , dans la seconde partie où la détente a lieu, Z étantl’espace parcouru depuis l’origine de la course, et lapression étant supposée varier dans cette seconde par-tie suivant la loi de Mariotte. 3° — a' atmosphères dansl’étendue entière de la course.

Prenant les sommes respectives des produits de cesefforts par les élémens d’espaces parcourus, la premièreZ Z

de o à — , la seconde de « à Z ; la troisième de o à Z;.K. Jv

on a pour la somme totale, toutes réductions faites ,

Z {|(i+LK)-a’|

la caractéristique L désignant le logarithme naturel.

Ce produit est proportionnel à l’effet utile, dû à unecourse , en faisant toujours abstraction des déchets, etson second facteur donne la pression moyenne qui aainsi pour valeur

|(i+LK)-«'.

Pour introduire dans cette formule la correction re-lative aux déchets qui diminuent le produit de la ma-chine, on a considéré la somme de ces déchets comm eégale au produit de la pression a qui a lieu dans lachaudière, par un nombre a plus petit que l’unité, etdont l’expérience doit donner la valeur. La pressionmoyenne , exprimée en atmosphères, sera donc

q = g(t-j-LK) — a! — csa