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(îes notations et des méthodes se joint auxtémoignages les plus graves pour prouver lecontraire (i). Mohammed ben Musa, qui s’é-tait déjà occupé de l’astronomie indienne,composa, sous le règne d’Al-Mamoun, untraité d’algèbre populaire (2), dans lequel ccr-

; r) Notices des manuscrits de la hibl. du roi, tora. I, p. 7.— Brahmegupta and Bhascara, Algebra , p. xx et lxxix. —Dans l’algèbre indienne, les inconnues sont désignées parles initiales des noms des différentes couleurs; et les équa-tions sont ordonnées par les puissances de la variable. Ony exprime les quantités irrationnelles par un signe spécial,et l’infini par l’unité divisée par zéro. Ces notations qui,avec beaucoup d’autres, se trouvent dans les ouvrages desHindous ( Brahmegupta and Bhascara, Algebra , p. xr-xiv),ont toujours manqué aux Grecs. Ces différences sont fon-damentales, et portent sur des notions élémentaires; ellesnous paraissent établir les deux origines tout-à-fait dis-tinctes de l’ouvrage de Diophante et de l’algèbre des Indiens.

(2) Brahmegupta and Bhascara, Algebra , p. xx, lxviii,lx ix,i.xx. — Mohammed ben Musa, Algebra , p. 3. — L’ou-vrage de Mohammed ben Musa, cité par Cardan ( Cardaniîle subtilitate , Lugdun., t 55 g, in-8, p. 607, lib. XYI. —Cardani ars magna, cap. 1), a été publié en arabe et en an-glaisparM.Rosen à Londres en i83i. La Bibliothèque duRoipossède trois copies manuscrites d’une ancienne traductionde l’algèbre de Mohammed ben Musa , traduction que mêmeColebrooke croyait perdue depuis long-temps (Brahmeguptaand Bhascara, Algebra , p.LXXin); mais elles ne contiennentqu’une partie de cet ouvrage. La préface manque dans toutesles trois, et elles se terminent par le chapitre Conventionum