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ment comment, pour l’effectuer, il faut employer lespropriétés connues des sections coniques. On peutdonc croire que les Arabes n’ont pas connu la résolu-tion des équations du troisième degré (i), et qu’ilsn’en ont traitéaucune algébriquement : ils se sont bor-nés à les représenter par des courbes, comme lesGrecs l’avaient fait dans plusieurs cas. Mais construireune équation d’après les propriétés de certaines courbes,ce n’est pas la résoudre. Cela est si vrai, qu’on saitconstruire les équations de tous les degrés, et qu’onne peut les résoudre généralement que lorsqu’ellesne surpassent pas le quatrième degré. L’auteur del’article déjà cité a annoncé plus récemment que lesArabes avaient connu la 'variation ( 2 ). Mais comme,maigre les doutes qui ont été émis publiquement à ce

zième siècle. Il est vrai que daus l’édition d’Adler il y a lbrahymAlkheyamy (Abulfedae annales muslemici, tom. III, p. 236-238)-mais le manuscrit autographe d’Abou’Ifeda, qui est à la BibliothèqueRoyale, porte Omar Alkheyamy.

(1) Le manuscrit de la bibliothèque de Leyde , cité par Monlucla(Histoire des Mathématiques , tom. I, p. 383. — Catalogus bibl.publiéesunivers . Lugd.-Batav ., 1726 , in-fol., p. 454), ne saurait contenir quel’ouvrage d’Omar Alkheyamy dont je viens de parler : le sujet est lemême, et la différence entre Omar , et Omar ben lbrahym est trop peude chose pour qu’elle doive nous arrêter. Au reste, je tâcherai de meprocurer une copie du manuscrit de Leyde , et je ferai connaître le ré-sultat de mes recherches sur ce sujet dans l’édition de l’ouvrage d'OmarAlkheyamy, que je compte publier dès que mes occupations me lepermettront.

( 2 ) Journal Asiatique , Novembre 18 35, p. 429 .