( 3i8 )

quia est sicut a. b. ad a. d. ita d. b. ad g. d. erit, cum

a d

S _*

permutaveris fuerunt a. b. ad b. d. ita d . b. ad g. b.ergo numeri a. b. et d. b. continui proportionalessunt : quare si ex ductu a. b. in g. b. radicem accipe-ris proveniet utique numerus d. b. notus est enimmimeras a. b. 1 5 . et g. b. est 9. cum a. g. sit 16.quibus in simul^ multiplicatis faciunt 225. quorumradix scilicet i 5 . est numerus b. d. qui auferatur exnuméro b. a. remanebunt 10. pro numéro d. a.

Incipit différentiel tertia in proportione trium nu-merorum.

Et si proponantur quia proportio b. a. ad g. a. si-cut superhabundantia maioris numeri super mediumad superhabundantiam medii super minorem, hoc estsicut g. b. ad g. d. et sit ignotus quilibet numeroruma. b. a. g. a. d. dico quod numeri a. b. a. g. a. d. sitcontinue proportionales, quod probabitur ita : quo-

0 _ * s »

niam est sicut a. b. ad a. g. ita b. g. ad g. d. hoc estsicut totus ad totum, ita pars ad partem, quam eritpars ad partem, ita residuum ad residuum ut in auintoEuclidis ostenditur, ergo erit sicut b. g. ad g. d. itaa . g. ad a. d. sed sicut b. g. ad g. d. ita a. b. ad a. g.Quare est sicut a. b. ad a. g. ita a. g, ad a. d. ergonumeri a. b. a. g. a. d. continue proportionales sunt,unde si aliquis iilorurn erit ignotus poteris eum repe-