l’on attribue communément à Brounker. U estvrai que les numérateurs des diverses fractionsne sont pas toujours l’unité, mais cela est sansimportance : l’idée est la même, et l’on ne peutrefuser à Cataldi le mérite de cette découverte ,qui a joué plus tard un si grand rôle dans lathéorie des nombres (r). Il faut même ajouterque dans l’emploi des séries indéfinies, il a eu

algébrique actuel. Chacune des lignes suivantes contientune nouvelle approximation.

o a + i

C 2 — N = D, . /a? + i = C — Di

.etc.

On voit qu’en s’arrêtant à la seconde approximation on au-rait . / a 1 + b = a -J— i b — J 2

a a 8 a 3 —J— 4 a 2 b

(i) Voyez Cataldi, traitato del modo brevissimo di Iro-varela radiée quadra delli numeri , p. 4 o et suiv. — Pourtrouver la racine carrée de 18 , Cataldi [ibid, p. 70-75) fait

l/i8 =: 4 -)- a

S + 2

8 + 2

8 + 2