Parmi ses écrits sur l’algèbre, il faut mention-ner spécialement celui où il a traité de l’extrac-tion de la racine cubique de certains binômeset même des trinômes (i). Les problèmes de cegenre avaient occupé beaucoup les géomètres,surtout à cause des difficultés que présentait laformule de Cardan, et Cataldi a traité de nou-veau ce sujet avec succès. Mais c’est surtout dansles applications de l’algèbre que Cataldi a montréla perspicacité de son esprit. Dans son Algèbrelinéaire ou géométrique , il s’est proposé, commeil le dit lui-même, d’employer les,lignes au lieud’opérer sur des nombres, et il a construit gé-néralement l’équation du second degré (a). C’estlà, comme on le voit, la géométrie analytique.Son Algèbre appliquée contient beaucoup dechoses curieuses (3). Il avait écrit aussi une Al-
(1) Cataldi, nova algebra proportionale, Bologna , 1619,in-fol., p. 28. —Voyez aussi Cataldi, elementi delle quan-tité irraiionali, Bologna , 1620, in-fol.
(2) Cataldi, algebra discorsiva numérale, et lineare, Bolo-gna , 1618, 3 part., in-fol. — La troisième partie a pour titre :« Algebra lineale o geometrica, aggiunta nella quale nelleopcrationi algebratiche in vece dell’operare con inumeri,si adoprano le linee. » On y construit généralement les troiséquations x 1 2 3 -f- ax — b, x 2 = ax -)- h, x 2 -}- b — ax.