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formula duplex. Les propositions V et VI ont pourobjet de déterminer pour Saturne, Jupiter , Mars etVénus, et pour Mercure, la différence de l’époquemoyenne et de l’époque apparente , dans les hypo-thèses de Ptolémée , dégagées du mouvement autourd’un centre étranger. Dans les propositions VII etVIII, l’auteur résout la même question d’après l’hy-pothèse de Copernic . Dans la proposition IX, ilcherche la distance apparente de Mercure au centredu soleil. Dans la proposition X, Viète établit qu’onconnaît l’angle de superposition, quand la distanceapparente de Mercure au soleil est connue. Dans laproposition XI , il cherche le centre et l’angle de lasuperposition de cette planète.

Dans les propositions suivantes , de XII à XVII,Viète résout quelques questions de trigonométrie rec-tiligne.

La proposition XVIII est relative à la théorie deMercure, ainsi que la proposition XIX, dans laquellel’auteur établit d’abord, par la géométrie, le moyende trouver la double anomalie de la terre, puis la so-lution analytique exposée à l’aide de sept lcmmes.

Dans un autre chapitre, portant pour titre : AltéraMercurii hypothesis calcula consendens Pruteniano ,Viète expose d’abord en quoi consiste cette hypo-thèse, et résout ensuite la question.

Le chapitre XV est intitulé : Quemadmodum perquinque planetarum francilinideas hypothèses institutafactio consentit omnino cum numeris Prutenianis. Ilcontient deux propositions. Dans la proposition XX,Viète montre cet accord à l’égard des planètes Saturne ,