I. Zeitraum, i. Capitel.

-a

Diophant, *) einer der berühmtesten Mathemati-ker aus der alexandrinischen Schule, brachte dieArithmetik um einen großen Schritt weiter. Er er-fand die unbestimmte Analysis, von der man soviele schöne oder nützliche Anwendungen, so wohl inder reinen Arithmetik, als auch in der Algebra undin der höher« Geometrie, gemacht hat.

Wenn eine Ausgabe, in Zahlen oder Buchstabenausgedrückt, auf eine Gleichung führt, welche nureine unbekannte Größe enthält, so nennt man dieAufgabe eine bestimmte; und die Wurzeln derGleichung geben alle Auflösungen, welche die Auf-gabe zulaßt. Diese Arten von Aufgaben haben wei-ter keine andern Schwierigkeiten, als solche, die sichauf die Auflösung der Gleichungen beziehen. Ent-hält aber eine Aufgabe mehr unbekannte Großen,als sie Bedingungen aussagt, so ist sie eine unbe-stimmte; und alsdann kann man zur Findling allerunbekannten Größen nicht anders gelangen, alswenn man einigen von ihnen bestimmte Webthe gibt,welche man entweder willkührlich angenommen, oder

Hr. B. verweiset hier auf seinen l-alis äHtlrnwtigus, wo ereine Erläuterung dieser sinnreichen Mcrhsdc gegeben hat. Manfindet es auch» in A- Bin ja'« selbstlernende» Algebkisten. Ill.Hptfi.h. iZ. erläutert.

- *) DiophaniS Zeitalter setzt der Vers. um d. I. 350 nach C.G. Aus Mangel an Nachrichten laßt sich hierüber .nicht« be-stimmtes angeben. Wahrscheinlicher scheint doch die MeynungAnderer, daö er im zweyten Jahrhundert gelebt habe. — Ein«nähere Anzeige seines Werts über die Arithmetik folgt unten imIV. Zusätze, »vorauf ich mich hier beziehe.