Geschichte der Geometrie.

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nach dem Arabischen gemachte Uebersehung sorgfältigdurchgesehen und verbessert; er hat selbst das achteBuch nach dem Plane des Apollvniuö wieder herge-stellt, und von Allem eine prachtvolle Ausgabe ver-anstaltet, die zu Oxford 1710 erschienen ist.

In den vier ersten Büchern handelt Apollo-mus von der Erzeugung der Kegelschnitte und ihrenvornehmsten Eigenschaften in Beziehung auf Axen,Brennpunkte und Durchmesser. Der größte Theildieser Lehren war schon bekannt. Wenn aber Apol°lonius einige Sähe von seinen Vorgängern entlehnt,so thut er es als Mann von Genie, der die Wissen-schaft vervollkommnet und bereichert. Vor ihm hatteman nur im senkrechten Kegel die Kegelschnitte be-trachtet. Er cvnstruirt sie in einem jeden Kegel,dessen Grundfläche immer eine Kreisfläche ist, undbeweiset mehrere Lehrsähe, welche entweder ganz neu,oder unter e<ner allgemeinen. Form, als bisher ge-schehen war, dargestellt sind. *)

*) Der Verfasser hat hier das Eigenthümliche des Upolloniusin der Constrnct'on der Kegelschnitte kurz und treffend angegeben.Die erste» Erfinder der Kegelschnitte verfuhren in der Construcliondieser krumme» Linie auf folgende sehr einfache Weise. Sie lies-sen eine Ebene m einer mir der Seitenlinie des Kegels rechcwiuk»lichten Richtung den Kegel durchschneiden. Geschah dies in ei-nem rechtwjnklichten Kegel, so entstand die Parabel; imspitzwinklichren Kegel, die Ellipse; im stumpftvinklichten Ke-tzel, die Hyperbel. Sie bedienten sich daher zur Erzeugungdieser Linien durchaus des senkrechten Kegels. Ferner hieß daherdie Parabel bey ihnen des rechtwinklichten Kegels Schnitt (-^outreot,„guU sboüv); die Ellipse, des spitzwinklichlen Kegels