k. Zeitraum. 7. Capitel.

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. die der Quarte, .Quinte und höhern Oktave entspre-chenden Gewichte in demselben Verhältnisse unter ein-ander waren, als die Gewichte der Hämmer in derSchmiede.

Wendet man auf diese Versuche jenes Theoreman, so erhellt, daß sie entweder nicht genau ange-stellt, oder unrichtig nacherzählt sind. Die sängendreyer Saiten von einer und derselben gleichmäßigenDicke, welche durch ein und dasselbe Gewicht ge-spannt die Quarte, Quinte und höhere Oktave ge-ben, verhalten sich wie die drey Brüche H, -§, x?um aber von einer und derselben Saite durch An-hängung verschiedener Gewichte die Quarte, Quinte -und höhere Oktave zu erhalten, müssen die Ge-wichte sich wie die Zahlen , H, 4 verhalten.Es ist also ein Irrthum entweder in den Verhält-nissen, wie sie Pythagoras unter den Gewichten derHämmer gefunden hat, oder in der Erzählungsartdieser Versuche. Man muß ohne Zweifel geglaubthaben, daß die drey verschiedenen Gewichte,'welchezur Spannung einer und derselben Saite angewandt,die Quarte, Quinte und Oktave geben, sich unter'einander verhielten, wie die sängen dreyer verschiede-ner aber gleich gespannter Saiten, welche die näm-lichen drey Töne geben. Dies ist aber unrichtig.Wie dem auch sey, es ist gewiß, daß diese erstenIdeen des Pythagoras die wahre Quelle der Theorieder Musik gewesen sind. Da diese im eigentlichstenVerstände sogenannte Kunst nur sehr wenige Hülfs-mittel aus der Mathematik entlehnet, so werde ichmich nicht weiter über die Musik der Alten ausbreiten/