Mathkm. Wissenschaft?» bey den neuern Griechen. Zsq'

Man verzeichne auf einer verticaken Ebene eingeometrisches Quadrat. Jede Seite desselben seydurch eine gegebene Zahl, z. B. Z, dargestellt.Alan theile jede horizontale oder verticale Seite infünf gleiche Theile, und verbinde die Theilungspunctedurch verticale und horizontale Linien : so wird dasverticale Quadrat in 25 gleiche kleine Quadrate oderZellen getheilt seyn. Schreibt man nun in dieseZellen die Progression der Zahlen r, 2, Z, 4, 5, 6 rc.,und zwar so, daß man von einer Eckzclle ansängt,und durch alle Zellen nach einander entweder in denhorizontalen oder verticale» Reihen der Zellen fort-geht: so wird die letzte Zelle die Zahl 25 oder daSQuadrat von Z erhalten. Diese Vertheilimg der Ziffernnach der natürlichen Qrdnung bildet also ein natür-liches Quadrat. Die Zahlen einer jeden Zellenreihemachen eine arithmetische Progression aus, und dieSumme einer jeden solchen Progression ist verschieden.Hebt man aber die Ordnung der Zahlen auf, undfetzt sie so, daß alle Reihen (horizontale und verti-cale), so wie auch die beyden Diagonalreihcn, jedes-mal einerley Summe ergeben, so heißt das Qua-drat ein magisches. Diese Benennung kann vonder besondern Eigenschaft dieser Quadrate herrühren,in einer Zeit, wo die Mathematik als eine Art derMagie angesehen wurde. Vielleicht rührt sie aberauch von den abergläubischen Anwendungen her, wechche man in den Zeiten der Unwissenheit zur Verfer-tigung der Talismane von diesen Quadraten machte.Zum Beyspiel, Cornelius Agrippa, welcher im funf-jehnten Jahrhundert lebte, hat in seinem Buche