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II. Zeitraum, g. Capitel.

cke occ-ätu die magischen Quadrate der

Zahlen von z bis 9 gegeben. Nach ihm und denAnhängern seiner Lehre beziehen sich nun diese Qua-drate auf die Planeren. Das Quahrat von z gehörtzum Saturn, das von 4 zum Jupiter, das von 5zum Mars, das von 6 zur Sonne, das von 7 zurVenus, das von z zum Mercur, das von 9 zumMonde, (käilloirs äs 1'^loaä. 1705. p. 71.)

Des Moschopulus Methoden zur Bildung dermagischen Quadrate schränken sich nur auf gewissebesondere Fälle ein. Sie bedurften daher noch, all-gemein gemacht zu werden. Dachet de Mezeriac(geb. 1577, gest. 1638), ein sehr gelehrter Analyst,im Anfange des i7ken Jahrhunderts, erfand eineMethode für alle Quadrate, deren Wurzel ungeradeist, z. B. 25,49, 8i rc., deren Wurzeln, 5, 7, 9 rc.sind. In den Fällen dieser Art hat man eine Cen-tralzelle, welche die Auflösung des Problems erleich-tert. Dachet konnte es nicht vollständig für Zahlen,deren Wurzeln gerade sind, auflösen. *)

Frenicle de Dessi (^no. lVle'in. äs 1 '^caä.lom. V.) **) eines der ersten Mitglieder der ^caä.äss Zeiensss. ein tiefsinniger Arithmetiker, ver-mehrte beträchtlich die Zahl der Fälle und der Com-binationen, welche magrsche Quadrate ergeben, sv-

") Bachet machte seine Methode bekannt in s. Problem«»xlaisso» se ssieolsblss» giii io tone xsr les nombrs». I.^vi>.ISIZ. 8-

**) Auch in den 0»vr»,. »cloxles xsr 1'ss»ä. rox. 3SS scheu-es-. 3?om. II.