Mathem. Wissenschaften bey de» neuem Grieche». Ja-wohl für ungerade als für gerade Zahlen. ZinnBeyspiel, ein geschickter Algebraist hatte geglaubt,daß die sechszehn Zahlen, welche die Zellen des na-türlichen Quadrats der 4 ausfüllen, nur 16 magi-sche Quadrate ergeben könnten. Frenicle zeigte aber,daß sie solcher 880 geben konnten. Bey Gelegenheitdieser Untersuchung fügte er noch eine neue Schwierig-keit hinzu. Hat man z. B. eins der magischen Qua-drate der Zahl 7 gemacht, und nimmt nun von den49 Zellen, aus denen es besteht, die beyden äußer-sten horizontalen und die beyden äußersten vertikalenZellreihen, das ist, die äußere Einfassung des Qua-drates, weg: so wird ein Quadrat übrig bleiben,das in allen Fallen nicht ein magisches seyn wird,ein solches aber seyn kann, wenn man dem gemäßdas ursprüngliche magische Quadrat auswählet.Frenicle lehrt, wie man diese Auswahl treffen kann.Nach seiner Methode nimmt man eine Einfassungeines magischen Quadrates weg, und auch beliebigjede andre Einfassung, wenn man dazu deren genughat, oder endlich mehrere Einfassungen auf einmal,und das übrig bleibende Quadrat ist noch ein ma-gisches.' Er kehrt auch diese Bedingung um,,und verlangt, daß eine gewisse beliebig genommeneEinfassung, oder mehrere von dem Quadrate unzeretrcnnlich sind, das" heißt, daß wenn man sie weg-nimmt, das Quadrat aufhört ein magisches zu seyn,wenn man hingegen andre wegnimmt, es ein solchesbleibt.

Pvignard, Domherr zu Brüssel, gab 170zeine Schrift über die magischen Quadrate heraus, in