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IV. Zeitraum. «. Capitel.

diesen Entwurf einer Auflösung. Er behauptete, daßnichts leichter sey, als zu einer Gleichung der Tra-jcctorie zu gelangen; daß man seit langer Zeit schonmehrere besondre Fragen dieser Art mit Glück be-handelt habe; daß der Hauptpunct die Integrationder Differentialgleichung der Trajectorie wäre, wennsie geschehen könnte, sey es nun in Scharfe, oderLurch die Quadraturen der Curven; daß diese Inte-gration, weit entfernt zu der Aufgabe nicht zu ge-hören , vielmehr derselben erst die nothwendige Voll-endung ertheile: woraus er die Folge zog, daß, daNewton hierzu kein Mittel gegeben, er die Haupt-sache umgangen und keineSwegeS die Schwierigkeitender Ausgabe besiegt habe.

Nikolas Vernoulli (geb. i6yz, gest. 1726),der Sohn von Johann, gab von dem besondernFall, wo die durchschnittenen Curven Hyperbeln voneinerley Mittelpunkt und einerley Scheitel sind, einesehr schöne Auflösung ( H,cr. LrrrA. 1716, x>. 227).Sein Vetter, NikolaS Bernvulli, lind Hermann be-handelten die Aufgabe allgemeiner durch Methoden,die im Grunde dieselben waren, ohne daß einer demandern etwas mitgetheilt hatte (^. bl. 1717, p-Z 48 )»Diese Methoden ließen sich auf alle Falle leicht an-wenden, wo die durchschnittenen Curven geometrischesind, und selbst auf einige transcendentische Curven.Da Hermann den Formeln eine größere Ausdehnunghatte geben wollen, als sie zuließen, so beging ereinige Versehen, die von den Vernoulli gerügt wur-den. Uebrigens waren sie darin alle einstimmig,