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lV. Iritkaum. 6. Capitel.

schaftlich abgefaßt war, ward zuerst eingestanden,daß Taylors Auflösung strenge sey und von des Ver-sagers Scharfsinn zeuge; allein in der Folge zeigteman, daß sie bey weiten nicht allgemein genugwäre, und daß cS noch sehr viele Fälle, die auflös-bar waren, gäbe, auf welche sie nicht angewandtwerde» könnte. Zugleich gab Johann Bernoulli eineandre Methode, die mit dem Vorzug einer ungleichviel großen, Einfaa' hcik, noch den vereinigte, daßsie sich auf alle geometrische Curven, auf alle mecha-nische Curven, die vollständig ähnlich sind, undendlich auf eine große Zahl mechanischer Curven, dieunvollständig ähnlich sind, erstreckt. Der Ver-fasser hatte ein Werkzeug in Händen, daü er mitGeschieklichkeit zu gebrauchen wußte, die Methode zudisscreulilre» ei« cnrva in curvam. Sein Sieg warnicht zwcydcutig; und Taylor mußte, der stolzenSprache, die er anfangs geführt hatte, ungeachtet,hier einen übcrlegciren Gegner anerkennen.

Im Vorbeygehen will ich hier bemerken, daßdie Verfasser dieser Abhandlung einen Aussah übereben diesen Gegenstand von NikolaS Bernoulli, demNcffrn, anführen, worin man zum erstenmal dasbekannte BedingungStheorem findet, wovon die Rea-lität der Differentialgleichungen des ersten Gradeszwischen drey veränderliche» Größen abhängt; wel-ches Theorem neuere Geometer sich haben zueignenwollen.

Während der Zeit, daß man die Aufgabe vonden Trajectorien behandelte, legte Taylor verschie-dene, damals neue rmv sehr schwere Probleme über