Verfolg -er Geschicht« der Analyst«. 253

Da sie überdies die Tautochrone unabhängig von derBetrachtung der Zeit finden läßt, so war noch übrig,den Ausdruck der Zelt zu bestimmen, die vcr Körperum irgend einen Bogen der Curve zu durchlaufengebraucht. Euler har dieses neue Problem aufgelöst,das von der Integration einer sehr verwickeltenDifferentialgleichung echhing.

Fontaine glaubte die Theorie der Tautochronenso sehr erschöpft zu haben, daß er in der 1764 er-schienenen Sammlung seiner Werke, wo er von sei-ner Auflösung von 1734 redet, die Aeußerung thut,daß seit ihrer Erscheinung von dieser Aufgabenicht weiter die Rede war. Allein zum Vor-theil der Wissenschaft ist davon noch die Rede ge-wesen. Es war nicht genug, die Tautochronen ingewissen Voraussetzungen beschleunigender Kräfte ge-funden zu haben; man mußte noch, indem man daSProblem umkehrte, Wege angeben, um zu unterschei-den , welche Voraussetzungen beschleunigender Kräftees sind, die den TautochroniSmuS stattfinden las-sen. Zwey große Geometer*) haben diese Entdek-kung gemacht, und dadurch ein neues Feld zu Pro-blemen über diese Materie eröffnet.

Wenn die Mittel dünne find oder wenig Wider-stand leisten, so ist die Erforschung der Tautochro-nen leichter. Euler hat in seiner Mechanik**) meh-rere Falle von dieser Beschaffenheit, welchen Poten-

*) De la Gränze und d'Alembert, in den Llsio. äs 1 'L.e»ä.äs Lorlin. 1765. x. 364 u. 38 l.

ülsctr»». lit». II. K> 719 «le.