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IV. Zeitraum, y. Capitel.

ob eine Gleichung in dem Zustande, worin sie sichdarbietet, unmittelbar integrabel ist, oder ob sie hier-zu einer Vorbereitung bedarf. Man begreift, wieviel falsche Versuche der Rechnung eine solche Kennt-niß ersparen muß. Deutschland und Frankreich thei-len den Ruhm, diese schöne Entdeckung für die Dif-ferentialgleichungen der ersten Ordnung gemacht zuhaben. Euler, Fontaine und Clairaut gelangten da-hin, jeder seiner Seits, und fast zu gleicher Zeit,oder wenigstens ohne daß einer dem andern Hülfömit-tel gegeben hätte. Indessen erlaubt die Gerechtigkeitnicht zu verschweigen, daß Euler die ersten Versuchegemacht hat. In seiner 1736 heransgekommenenMechanik (D II. P.49.) gebraucht er eine Gleichung,die von dieser Theorie abhängt; aber den Beweisderselben hat er erst in den Commentarien der Peters-burger Akademie für 1734, die erst 1740 herausge-kommen sind, gegeben. Nun sind die Forschungenvon Fontaine und Clairaut vom Jahr 1739 (lVIe'm.cke kari8 1739 und 1740), so baß diese also damalsEulers Untersuchungen noch nicht kennen konnte».

Als Euler in der Folge ebenfalls die Bedingun-gen der Jntegrabilität für die Differentialgleichungender höheren Ordnungen gefunden hatte (1763), über-sandte er sie an Condorcet (geb. 1743, gest.1794), aber ohne die Beweise beyzufügen. Dieserletztere entdeckte sie nicht bloß auf einem sehr direktenund einfachen Wege, sondern er gab dieser Theorieauch eine neue Ausdehnung. Dies war der erste Ver-such seines großen Talents für die Analyse. Manwird auf immer bedauern, daß Condorcet sich dieser