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IV. Zeitraum, y. Capitel.

zwischen drey veränderlichen Größen annehmen.In den Aufgaben der gewöhnlichen Integralrech-nung sind die Differentialcoesficienten Lurch die Be-dingungen der Aufgabe unmittelbar gegeben; undalsdann kommt es darauf an, die Gleichung zuintegriren, entweder in Schärfe, wenn dies mög-lich ist; oder indem man sie durch einen Faktormultiplicirt; oder durch von-einander-sondern derUndeterminirten; oder endlich durch Näherungs-methoden. Man gelangt durch irgend eins dieserMittel zu einer endlichen Gleichung, die eine will-kührliche beständige Größe enthält. Wenn aber inder vorgelegten Differentialgleichung die Differential-coefstcienten primitiv gegeben sind, so gehört die Me-thode, die man, um die endliche Gleichung zu finden,anwenden mnß, zur Integralrechnung der partiellenDifferenzen. Diese Gleichung schließt eine willkühr-liche Funktion von der einen der drey veränderlichenGrößen in sich, und kann überdies eine willkührlichebeständige Größe, die in der Funktion begriffen ist,enthalte». Man würde willkührliche Funktionenvon zwey veränderlichen Größen haben, wenn dieprimitive Differentialgleichung von der zweyten Ord-nung wäre. Ueberhaupt führen die Operationen derIntegralrechnung partieller Differenzen die willkühr-lichcn Funktionen herbey aus eben die Weise und ineben der Zahl, als die gewöhnlichen Integrationendie willkührlichen Constantcn herbeyführen.

Man findet einige Spuren dieses neuen Zwei-ges der Rechnung in einer schon angeführten Ab-handlung von Euler vom Jahr 1734. Das Werk