Verfolg der Geschichte der Analyst«. 26z

von d'Alembert, sur Is cause Generale äks V6Nt8,enthält die etwas weiter entwickelten Begriffe deflel-ben. Eben dieser Geometer ist der erste, der aufeine ausdrückliche, obwohl der gewöhnlichen Inte-gralrechnung etwas zu sehr unterwürfige Weise vonihm Gebrauch gemacht hat, in der allgemeinenAuflösung des Problems von den schwingendenSaiten *).

Taylor hatte in seinem Buche, lVIatboänzincremontoruin, die Curve bestimmt, welche eineschwingende Saite, die durch- ein gegebenes Gewichtgespannt ist, bildet, indem er voraussetzte, l) daß dieSaite in ihren größten Ausschweifungen (axcurlions)sich wenig von der geradlinichten Richtung der Axeentfernt; und 2) daß alle ihre Puncte zu gleicher Zeitzu der Axe gelangen. Er fand, daß diese Curveeine sehr länglichte Trvchoide ssocia a^eloickis elon-ßgt-^ ist. Hiernachst gab er die Lange des einfachenPendels an, welche diese Oscillationen in eben der-selben Zeit macht, als die schwingende Saite dieihrigen. Es war damals ein neues und originellesProblem. Mehrere andre Geometer haben es nachebendenselben Gegebenen behandelt. Die erstere Vor-aussetzung, daß die Ausschweifungen der Saite aufder einen und der andern Seite der Axe immer sehrklein bleiben, ist dem physischen Zustande der Dinge

*) Eine historisch-kritische Abhandlung über die verschiede-nen Auflösungen des Problems von den schwingenden Sauenvon Jakob Becnoulli (dem Neffen von Daniel B-) im Archivder rein. u. angew. Mathematik, n. tz. igoo.