r64 IV. Zeitraum, y. Capitel.

hinreichend gemäß; überdies ist sie die einzige, diefür die Rechnung Gewinn gibt, selbst in dem gegen-wärtigen Zustande der Analysts. Was die zweyteVoraussetzung anlangt, daß alle Puncte der Saitezu gleicher Zeit in der Axe anlangen, so ist siedurchaus precair, und das Problem mußte von die-ser Beschränkung befrcyt werden. D'Alcmbert hateine Auflösung gefunden, die von derselben unabhän-gig ist. lMom. cke Lerlin, 1747, x>. 214). Erhat direct und 3 priori die Curve bestimmt, welcheeine vibrirende Saite in jedem Augenblick bildet,ohne eine andre Voraussetzung zu machen, als daßsie in ihren größten Ausschweifungen sich wenig vonder Axe entfernt. Die Natur dieser Curve ist zuerstdurch eine Gleichung von der zweyten Ordnung aus-gedrückt, von der das eine Glied daS zweyte Diffe-rential der Ordinate ist, indem man nur die Zeitvariiren laßt, und ihr Differential constant setzt;lind deren zweytes Glied daS zweyte Differentialder Ordinate ist, indem man nur die Absciffe varii-ren läßt, und ihr Differential constant setzt. Darauf,indem man diesen beyde» Bedingungen nach einan-der Genüge thut, kommt man auf eine EndlicheGleichung zurück, von solcher Eigenschaft, daß dieOrdinate zu ihrem Werthe die Zusammenfügungzweyer willkührlichcn Functionen hat, die eine vonder Summe der Absciffe und der Zeit, die andrevon ihrer Differenz. Alan steht, daß vermittelstdieser Gleichung, wenn von den dreyen veränderli-chen Größen, der Ordinate, der Absciffe und derZeit, beiicvlg zwey gegeben sind, man die dritte