Verfolg der Geschickte der Analysie. 265

und alle Umstände der Bewegung der Saite ken-nen wird.

Euler, von der Schönheit dieses Problems hin-gerissen, beschäftigte sich mit demselben eine langeZeit hindurch, und hat es zu mehreren wiederholtenMalen vorgenommen, in den Abhandlungen derAkademien von Berlin (l? 48 ), Petersburg (1753)und Turin (1760). Ungeachtet der Uebereinstim-mung, die sich zwischen den Resultaten dieser ange-führten beyden großen Geometer fand, so hatten siedoch einen langen Streit mit einander über dieAusdehnung, die man den wilikührlichen Funktionen,welche in die Gleichung für die vibrirende Saitekommen, geben könnte. D'Alembert wollte, daßdie anfängliche Krümmung der Saite dem Gesetzder Cvntinuität unterworfen sey. Euler hielt sie fürdurchaus willkührlich, und führte in die RechnungFunLtiori68 cliscontrnuag ein. Andre Geometersind der Meynung gewesen , daß diese Diskontinui-tät der Funktionen zugelassen werden könnte, aberdoch einem Gesetze unterworfen seyn müßte, unddaß die drey nach einander folgenden Puncte deranfänglichen Krümmung immer zu einer fortlaufen-den (nonrinuk!) Curve gehören müßten. Aber bisjetzt scheint es nicht, daß jemand vollkommen bewei-sende Proben seiner Meynung gegeben habe; unddarüber darf man sich nicht verwundern. DieseFrage hängt mit metaphysischen Begriffen zusammen;und die Aufgaben der Mechanik oder der reinenAnalysis, auf. welche man diesen neuen Zweig derRechnung angewandt hat, haben noch kein Mittel