IV. Zeitraum. 10. Capitel.

trinomische Factoren u. s. w. In dem zweyten Buchebeginnt der Verfasser mit der Aufstellung der allge-meinen Grundsätze derTheorie der geometrischen krum-men Knien und ihrer Eintheilung in Ordnungen, Clas-sen und Arten. In der Folge wendet er im Einzelnendiese Grundsätze aus die Kegelschnitte an, deren sämmt-liche Eigenschaften hier aus ihrer allgemeinen Glei-chung hergeleitet sind. Er schließt mit einer sehr 'schö-nen Theorie der Oberflächen der geometrischen Kör-per; er lehrt die Gleichungen dieser Oberflächen fin-den, indem er sie auf drey unter einander rechtwinke-lichre Coordinatcn bezieht; er theilt sie in Ordnungen,Classen und Arten, wie er eS bey den einfachen ineiner Ebene beschriebenen Curven gethan hat u. s. w.Alle diese Gegenstände find mit einer Klarheit undeiner Methode behandelt, die das Studium dersel-ben in dem Grade erleichtern, daß jeder mittelmäßigscharfsinnige Leser von selbst und ohne einige fremdeHülfe sie verfolgen kann.

Endlich hat Euler in fünf oder sechs Ouartbän-den die ganze Wissenschaft der Differential- und In-tegralrechnung zusammengetragen. Die zuvor be-kannten Reichthümer der Kunst und eine viel grö-ßere Zahl von durchaus neuen Theorien sind hier ausdie lichtvollste und untcrrichtendste Weise dargestelltund entwickelt, und unter derjenigen originellen undbequemen Form, die der Verfasser allen Theilen derhohem Mathematik gegeben hat. Diese verschiede-nen Schriften bilden vereinigt das umfassendste undvortrefflichste Ganze der analytischen Wissenschaft,welches der menschliche Geist jemals hervorgebracht