IV. Zeitraum. 17 tzapltel.

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Um seibnih hier in den Verdacht einiger Par-theylichkeit für Römer zu ziehen, daran verhindertauch die wenige Wahrschemli^keit, daß ein Gcome-ter von so ganz gemeiner Wissenschaft, wie ja Hire,eine solche Entdeckung- sollte gemacht haben. In derThat bemerkt man keine weitere Spur von Genie inseiner Mechanik; man stößt in derselben im Gegen-theil auf einen sehr groben ParalvgismuS (der viel-leicht nicht der einzige ist) in Absicht auf den Jsochro-nismus der Cykloide. Da der Verfasser beweisen will(krop. 120), daß ein schwerer Körper, der längs ei-ner umgekehrten Cykloide herabfällt, allemal in glei-cher Zeit in dem niedrigsten Puncte anlangt, von wel-cher Stelle er auch zu fallen anfing, so wendet er einRaisonnement an, woraus er schließt, das die Zeitdes Falles durch die halbe umgekehrte Cykloide- dasDoppelte der Zeit des Falles durch- den verticalenDurchmesser des erzeugenden Kreises ist. Ein ganzfalscher Sah; denn man weiß aus den unwiderlegli-chen Beweisen von HuygenS, und kann sich auf meh-rere andre Weise davon überzeugen, daß die erstereZeit sich zur zweyte» verhält, wie der halbe Umfangdeö Kreises zu seinem Durchmesser. Der Paraiogis-Mus von sa Hire hat den Sah zum Grunde, daßwenn man eine Folge von Porporkionen, weicheman will, hat, die Summe aller der ersten Vor-derglieder sich zur Summe aller der ersten Hinterglie-der verhält, wie die Summe aller der zweyten Vor-Lcrglieder zur Summe aller der zweyten Hinterglie-der; welches aber nur in dem einzigen Falle wahr ist,wo alle die Proportionen, weiche man übrigens